Habilitación fundamentos de álgebra

HABILITACIÓN– FUNDAMENTOS DE ÁLGEBRA
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Sugerencia: Realice las justificaciones y procedimientos lo más claramente posible,tenga en cuenta que el procedimiento también hace parte de la evaluación.
1. (20%) Una tienda de artículos electrónicos vende en un día 44 equipos de música, todos los quetienen lector de CD (C.D.) tienen lector de casettes (T.C.). Algunos tienen control remoto (C.R) y otros ninguna de las tecnologías nombradas. Si se vendieron: 16 equipos con(C.R) pero sin (C.D), 12 equipos con (TC) pero sin (CD) ni (CR), 24 equipos sin (C.R), 9 equipos con (C.R) y (T.C), 16 equipos con (T.C) pero sin (C.R):
a) ¿Cuántos equipos quetenían alguna de estas tecnologías se vendieron?
b) ¿Cuántos equipos se vendieron con (CD) y (CR)?
c) ¿Cuántos equipos con (CR) pero sin (TC) se vendieron?

2. (10%)En una pista se encuentran 6 atletas y entran en el carril de los 100 metros. De cuantas maneras se pueden organizar para ganar medallas de oro, de plata y de bronce?

3.(10%) ¿Cuántos números de 8 cifras que empiecen por 6 se pueden formar con los 10 dígitos?

4. (20%)Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos:
a) A={x∈ℤ/x2=4} b) B={x∈ℤ/ x−2=5}
c) T={x / x es una cifra del número 2324} d) C={x∈ℤ/ x es positivo y negativo}
e) R={x∈ℤx2=9}

5. (20%) De entre los siguientes conjuntos,señala los que son el conjunto vacío: A={x∈ℝ/ x2+x+1=0 }, B={x∈ℝ/ x6}, C={ x∈ℝ/ x2+x−1=0 }
D={x∈ℝ/ x+5=5}, E={ x∈ℝ/ x6 }, F={ x∈ℝ/ x>4∧x no es mayor que 6}

6. (10%) Paracada número, realizar la conversión a los tres sistemas de numeración restantes:
a. 101010 b. 45708

7. (10%)Hallar la tabla de verdad de las proposiciones:
a. b.