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Guía de Estadística I Ejercicios (Probabilidades) 1) Una carta se extrae aleatoriamente de una baraja de 52. Encontrar la probabilidad de que sea: a. Un as b. Diez de corazones c. Un 3 de tréboles o un 6 de diamantes d. Un corazón e. Un 10 o una pica f. Ni un 4 ni un trébol Sol: 1/13 Sol: 1/52 Sol: 1/26 Sol: 1/ 4 Sol: 4/13 Sol:9/13 2) Una esfera se extrae aleatoriamente de una caja que contiene 6esferas rojas, 4 blancas y 5 azules. Determinar la probabilidad de que sea: a. Rojo b. Blanca c. Roja o blanca Sol: 2/5 Sol: 4/15 Sol: 2/3 3) Una caja contiene 10 esferas rojas, 30 blancas, 20 azules y 15 naranjas, si se extrae aleatoriamente una de ellas determinar: a. La probabilidad de que sea naranja o roja b. La probabilidad de que sea blanca, roja o azul Sol: 1/3 Sol: 4/5 4) Con los mismosdatos del problema anterior, suponer que se extraen 2 esferas sucesivamente de la caja y que hay remplazamiento de la esfera extraída después de cada extracción para determinar: a. La probabilidad de que ambas sean blancas b. La probabilidad de que la 1era sea roja y la 2da sea blanca c. La probabilidad de que sean rojas o blancas o de ambos colores ( rojas y blancas) Sol: 4/25 Sol: 4/75 Sol:64/225 5) Se hacen 2 extracciones de una baraja de 52 cartas. Hallar la probabilidad de que las 2 cartas extraídas sean ases, siendo las extracciones sin remplazamiento. Sol: 1/221 6) Se extraen sucesivamente 3 esferas de una caja que contiene 6 esferas rojas, 4 blancas y 5 azules. Hallar la probabilidad de que sean extraídas en el orden roja, blanca y azul, si las extracciones son: a. Conremplazamiento b. Sin remplazamiento Sol: 8/225 Sol: 4/91

7) Una caja A contiene 3 pelotas rojas y 2 azules en tanto que una caja B contiene 2 pelotas rojas y 8 azules. Daisy lanza una moneda honrada y si se obtiene cara saca una pelota de la caja A; si se obtiene sello se saca de la caja B. Hallar la probabilidad de que Daisy saque una pelota roja. Sol:2/5 8) Suponga ahora que Daisy no revela si resultacara o sello (de tal forma que la caja de la cual sacó la pelota no se revela), pero revela que se sacó una pelota roja. ¿Cuál es la probabilidad de que se escogiera la caja A? ( es decir, que el resultado de la moneda sea cara) Sol: ¾ 9) Suponiendo que se tiene 3 cajas de las cuales se sabe que la caja I tiene 2 pelotas blancas y 3 negras; la caja II tiene 4 blancas y 1 negra y la caja III tiene3 blancas y 4 negras. Se selecciona una caja aleatoriamente y una pelota extraída aleatoriamente es blanca. Hallar la probabilidad de haber escogido la caja I. Sol: 14/57 10) La compañía Microtel desea mejorar la resistencia de las computadoras personales que construye, con respecto a fallas en la unidad de disco y el teclado. En la actualidad, el diseño de sus computadoras es tal que las fallasde la unidad de disco significan un tercio de las fallas del teclado. La probabilidad de que se presente una falla conjunta en la unidad de disco y en el teclado es de 0,05. a. Si la computadora es 80% resistente a fallas en la unidad de disco o en el teclado. ¿Qué tan baja debe ser la probabilidad de que se presente una falla en la unidad de disco? Sol: 0,0625 b. Si el teclado mejoró de tal modoque sólo falla el doble de veces que la unidad de disco (y la probabilidad de falla conjunta sigue siendo de 0,05). ¿La probabilidad de que la unidad de disco del inciso (a) producirá una resistencia a fallas en la unidad de disco duro, en el teclado, o en ambos, es mayor o menor que 90%? Sol: menor (86,25%) 11) Susana Rivero es una consultora de una compañía publicitaria que lanzó recientementeuna campaña para un nuevo restaurante. Susana acaba de instalar 4 anuncios panorámicos en la carretera a la entrada de la ciudad, y sabe, por su experiencia, la probabilidad de que cada anuncio sea visto por un conductor escogido aleatoriamente. La probabilidad de que el 1° anuncio sea visto por un conductor es de 0,75. La probabilidad de que el 2° sea visto es de 0,82 ; la probabilidad para el...