hagzhsjs

8 DINMICA DE FLUIDOS 8.1 INTRODUCCIN La hidrodinmica estudia el movimiento de los lquidos y junto con la hidrosttica constituyen la hidrulica. En general, el estudio del movimiento de los lquidos es muy complejo. Sin embargo, en un modelo terico en el cual consideramos el movimiento de un fluido ideal, ste estudio es simple y es el que aqu presentamos. A pesar de ser un modelo vlido parafluidos ideales, en las aplicaciones prcticas existen diversas situaciones fsicas en las cuales ste modelo se cumple con mucha aproximacin. 8.2 FLUIDO IDEAL Un fluido se puede considerar ideal si presenta las siguientes caractersticas FLUIDO INCOMPRESIBLE La densidad del fluido es constante en el tiempo. Los lquidos presentan sta caracterstica. FLUJO UNIFORME, ESTABLE O LAMINAR La velocidad delas partculas y la presin del fluido, presenta el mismo valor al pasar por un punto determinado de la conduccin (tubera, canal, ducto, etc.). Esto sucede para valores de velocidad relativamente bajos, dependiendo de la naturaleza del fluido, y en este caso las trayectorias que describen las partculas en su movimiento o lneas de corriente, no se cruzan entre s, ver fig.8.1. FLUJO NO VISCOSOEn el movimiento de un fluido real, existe una fuerza de friccin interna asociada al desplazamiento relativo entre capas adyacentes. Esto se conoce como viscosidad. Si el flujo es a travs de una conduccin, la friccin del fluido con las paredes del conducto dan como resultado que las capas de fluido prximas a las paredes tengan una menor velocidad, ver fig. 8.2. Si el fluido es no viscoso, lavelocidad de sus partculas es la misma sobre toda la seccin transversal de la conduccin. FLUJO IRROTACIONAL Si las partculas del fluido en su movimiento no presentan un momento angular resultante. Experimentalmente esto se verifica observando el movimiento de una rueda de paletas ubicada dentro del fluido. Si la rueda no rota, el flujo es irrotacional, ver fig.8.3. 8.3 CAUDAL O GASTO Y LAECUACIN DE CONTINUIDAD CAUDAL Se define como caudal al volumen del fluido que pasa por la seccin transversal de la conduccin en la unidad de tiempo. Expresado matemticamente EMBED Equation.3 (8.1) Dnde, V, es el volumen de fluido que atraviesa la seccin transversal de la conduccin en el tiempo t. El gasto se expresa en unidades de volumen por unidad de tiempo. En el S.I., en m3/s. Se puededemostrar qu, para un fluido ideal, una relacin equivalente para el caudal es EMBED Equation.3 (8.2) Donde, A es el rea de la seccin transversal y v, la velocidad del fluido en ese punto de la conduccin. ECUACIN DE CONTINUIDAD Si el fluido es ideal, la ecuacin de continuidad establece que, cualquiera que sea la forma del conducto, el caudal es constante a lo largo de la conduccin, estoes, G A1 v1 A2 v2 (8.3) Es decir, G A v constante, Una consecuencia inmediata de la ecuacin de continuidad es que la velocidad del fluido es mayor en los puntos de la conduccin donde la seccin se reduce y es mayor en los ensanchamientos, ver fig.8.4. 8.4 LA ECUACIN DE BERNOULLI Cuando un lquido que se mueve a travs de una conduccin deseccin transversal y altitud variable, vara la presin a lo largo del mismo. En 1738, El fsico suizo Daniel Bernoulli (1700-1782) dedujo una expresin que relaciona la velocidad, la presin y la altitud en cada punto de la conduccin. sta relacin se puede obtener aplicando el teorema del trabajo y la energa, el cual relaciona el trabajo neto con la variacin en la energa cintica, al movimiento de unaporcin del lquido cuando ste se encuentra en dos posiciones diferentes de la conduccin. El teorema del trabajo y la energa establece que EMBED Equation.3 Apliquemos ste teorema al flujo a travs de una conduccin de altitud variable. Consideremos una porcin de volumen del lquido que avanza por la conduccin, como se muestra en la fig.8.5. El resultado neto de ste movimiento es como si el elemento...