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PORTADA
Ing. José A. Cortina Medina
Representación simbólica y angular del entorno

Horario martes y jueves: 11:40 – 13:20
PREGUNTAS
1.- ¿Consideras que es importante el uso racional de la tecnología?
Si porque creo que deberíamos utilizarlas para cosas buenas como investigaciones que nutran nuestra educación y obtengamos nuevos conocimientos.
2.- ¿consideras que los papas son losresponsables de que los hijos abusen de la tecnología?
Pues en cierta manera si porque son los mismos padres que ponen cerca de la tecnología a sus hijos y no les ponen reglas en el uso de ellas.
3.- ¿Qué propones para que los jóvenes hoy en día hagan buen uso de estas tecnologías?
Que los padres les pongan límites para que solo lo ocupen para cosas que nutran sus conocimientosUNIDAD 1 RESOLUCION DE PROBLEMAS UTILIZANDO LOGARITMOS Y EXPONENCIALES
PROPOSITO DE LA UNIDAD
Resolverá problemas de logaritmos y exponenciales empleando graficas ecuaciones leyes y propiedades para lo representaciones de situaciones de la vida cotidiana.
1.1 Maneja desigualdades gráficas y procedimientos algebraicos de funciones exponenciales y logarítmicas mediante leyes ypropiedades.




















DESIGUALDADES
ALGEBRA

QUE ESTUDIA

EXPRESIONES MONOMIO
ALGEBRAICAS POLINOMIO

RELACION MEDIANTE

IGUALDADES
DESIGUALDADES

















PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
1) Si a los dos miembros de una desigualdad se suma o resta una misma cantidad, el signo de ladesigualdad NO VARÍA.

a>b

a+c>b+c

a-c>b-c

2) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad positiva, el signo de la desigualdad NO VARÍA.

a>b

ac>bc

a/c>b/c

3) Si los dos miembros de una desigualdad se multiplican o dividen por una misma cantidad negativa, el signo de la desigualdad VARÍA.

a>b

-ac3^2

25>9

7)Si los dos miembros no uno de ellos es negativo y se elevan a una potencia impar positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.

a) -3>-5

(-3) ^3> (-5) ^3

-27>-125

b) 2>-2

2^3>(-2)^3

8>-8

8) Si los dos miembros son negativos y se elevan a una misma potencia par positiva, el signo de la desigualdad CAMBIA.

-3>-5

(-3) ^2< (-5)^2

9-5

(3) ^2< (-5) ^29-2

8^2>(-2)^2

64>4

10) Si los dos miembros de una desigualdad son positivos y se les extrae una misma raíz positiva, el signo de la desigualdad NO CAMBIA.

a>b

a^ (1/n)>b^ (1/n)

"n es positivo"


11) Si dos o más desigualdades del mismo signo se suman o multiplican miembro a miembro, resulta una desigualdad del MISMO signo.


a>b ; c>d

a+c>b+d

ac>bd

12)Si dos desigualdades del mismo signo se restan o dividen miembro a miembro, el resultado no es necesariamente una desigualdad del mismo signo, pudiendo ser una igualdad..

a) 10>8; 5>2

10-54

10/5=8/4

2=2
queda una igualdad...







INTERVALOS
Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
(a, b) = {x / a < x < b}Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.
(a, b] = {x / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los númerosreales mayores o iguales que a y menores que b.
[a, b) = {x / a ≤ x < b}




INTERVALOS

Conjunto infinito de números comprendidos entre 2 valores.

Intervalo


Cerrado abierto combinados
a ≤ x ≤ b (a, b]

2x – 1 > 3
2x-1 + 1 > 3 + 1
2x > 4
2x/2 > 4/2
X > 2 (2, + ∞)...