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Sueñan los androides con ovejas eléctricas? transcurre en 1992 (2021 en algunas ediciones más recientes de la novela), varios años después de la lluvia radioactiva provocada por la Guerra MundialTerminal, que destruyó gran parte de la tierra. Este polvo radiactivo que contamina gran parte de la tierra no se había originado en ningún país y no había sido previsto, y sin embargo, se había idoextendiendo hasta abarcar gran parte del globo.
Como consecuencia, las Naciones Unidas alientan y animan a la gente a emigrar a colonias fuera de la tierra para preservar a la raza humana de los efectosdel polvo radiactivo producido por la guerra. La ONU utiliza medios como la televisión para promover la emigración, mediante frases como «¡Emigra o degenera! ¡Elige!». Uno de los incentivos es quecada familia que decida emigrar recibirá un androide sirviente hecho a medida (también llamados despectivamente «andrillos»). En la novela el término «androide» es usado generalmente para referirse aseres artificiales de composición biológica –«Androide Orgánico» según el libro—, sin embargo en la ciencia ficción moderna el término ha llegado a significar a máquinas no-biológicas, p. ej.: los«droides» de «Star Wars».
Las personas que permanecen en la tierra viven en ciudades caóticas donde la radiación causa enfermedades y daña sus genes. Todos los animales están en peligro de extinción: elpolvo radiactivo ha matado todas las aves y diezmado a las otras especies animales.
Tener y cuidar un animal se considera una virtud cívica y un símbolo de estatus social, dependiendo en la rareza dela especie. Los animales se compran y venden tomando como referencia el último número de la revista Sydney de aves y animales; los animales extintos figuran allí con el precio del último ejemplarvendido. Algunas personas que no pueden pagar un animal verdadero eligen comprar uno artificial para mantener su posición social. El protagonista de la historia, Rick Deckard, tenía una oveja que murió...