Hamming

Hamming y CRC
Abstract
En el presente documento se analizara los posibles errores que se puedan dar en la transmisión de información de un proceso de comunicación, que puede tener lugar en diversas formas: por ejemplo al hacer una llamada telefónica, al usar un lenguaje de signos. En tales casos, el proceso involucra el flujo de información a través de un medio, el cual va del remitente alreceptor. El medio que lleva la información puede ir de la electricidad al agua, o una secuencia de dígitos binarios y puede ser tan intangible como cualquier cosa mediante la cual una mente humana puede afectar a otra. En cualquier caso, un proceso de comunicación involucra un flujo de información a través de un sistema. Analizaremos pues así dos de los códigos mas utilizados para la detección deerrores como son: el código Hamming, algoritmo publicado por el profesor Richard Wesley Hamming en 1950 para detectar y corregir un bit erróneo dentro de una palabra binaria de datos, y El método de redundancia cíclica (CRC Cyclic Redundancy Check) es otra técnica muy usada para detección de errores. Trabaja al nivel de mensaje, agregando varios caracteres de control al final, siendo lo más común 2o 4 bytes de control. En primer lugar se definen los conceptos previos necesarios para comprender el alcance del problema, a continuación se describe paso a paso la forma en que trabajan los ya denominados códigos de Hamming y CRC. Se realizaran ejemplos de su desarrollo para finalizar.

Palabra clave
* Flujo de información
* Hamming
* CRC

Desarrollo:

1. Códigos dedetección de errores
Las cadenas incluidas en este subconjunto particular se denominan palabras código, mientras las cadenas que no están incluidas se denominan palabras que no son del código. Un código se dice que es un código de detección de errores si tiene la propiedad de que ciertos tipos de errores pueden transformar palabras del código en palabras que no son del código.
Suponiendo que seutilizan sólo palabras del código para la transmisión de datos, cualquier error introducido durante la transmisión se pondrá de manifiesto inmediatamente puesto que cambiará palabras del código en palabras que no son del código. Es decir, si la cadena recibida es una palabra del código, los datos son correctos; si no es una palabra del código, los datos deben ser erróneos. Dentro de los códigos dedetección de errores tenemos los códigos Hamming y códigos CRC.

2. HAMMING
* Introducción:
Los códigos de Hamming, introducidos por Golay en 1949, permiten reducir el tiempo y el espacio de decodificación. El Código Hamming es una categoría de códigos de bloque para corrección de errores. Los códigos Hamming están diseñados para tener una dmín=3, lo que quiere decir que, con seguridad,pueden detectar errores de hasta dos bits y corregir errores de bit [1]. Se indicaran los pasos necesarios para calcular el código Hamming en el extremo emisor y en el extremo receptor.

* Resolución mediante el código Hamming
* Bits de Redundancia
Antes de calcular el código Hamming es necesario saber cuántos bits de redundancia serán necesarios para la palabra de datos a corregir. Paracalcular el número de bits de redundancia (r) necesarios para corregir un número de bits de datos determinados (m), es necesario encontrar una relación entre r y m. La longitud del código resultante será r + m.
Si el número total de bits en una unidad transmisible es m + r, entonces r debe ser capaz de indicar al menos m + r + 1 estados distintos. De todos ellos, un estado significa que no hay errory m + r estados indican la existencia de un error en cualquiera de las m + r posiciones de la palabra codificada. Por tanto, es necesario descubrir m + r + 1 estados con r bits; y r bits pueden indicar 2r estados distintos. Entonces, 2r debe ser mayor o igual que m + r + 1:
2r≥ m + r + 1
El valor de r se puede determinar despejando el valor de m. Por ejemplo, si el valor de m es 7, el valor de...