Hanoi

























PRESENTACIÓN
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LA LEYENDA DE LAS TORRES DE HANOI
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LA HISTORIA DEL JUEGO “TORRE DE HANOI”
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¿Cuándo y cómo pasó a ser llamado “Las Torres de Hanoi”?
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¿Por qué de Hanoi?
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TALLER: PRESENTACIÓN DEL MATERIAL DIDÁCTICO
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RELACIÓN CON LAS MATEMÁTICAS
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ANÁLISIS DEL JUEGO
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¿Podríamos encontrar lacifra exacta?
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Algoritmo recursivo
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RFFLEXIONES PERSONALES DE LOS INTEGRANTES DEL GRUPO
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BIBLIOGRAFÍA
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WEBGRAFÍA
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Este trabajo surge a partir de la propuesta para la realización de la segunda prueba semestral, de la asignatura Introducción a la Didáctica a cargo de la Prof. Rosana Román, de primer año de profesorado de matemáticadel Instituto de Formación Docente de la ciudad de Treinta y Tres.
El trabajo consta de la elección de un tema, el cual debe de ser atractivo y acorde para trabajar con alumnos de Ciclo Básico, teniendo éste una relación con la matemática.
Hemos elegido en nuestro grupo el tema “Torre de Hanoi”, ya que, cumple con la consigna.
Éste se desarrollará a continuación.








Dice laleyenda que, al crear el mundo, Dios situó sobre la Tierra tres varillas de diamante y sesenta y cuatro discos de oro. Los discos son todos de diferente tamaño e inicialmente fueron colocados en orden decreciente de diámetros sobre la primera de las varillas. También creó Dios un monasterio cuyos monjes tienen la tarea de trasladar todos los discos desde la primera varilla a la tercera. La únicaoperación permitida es mover un disco de una varilla a otra cualquiera, pero con la condición de que no se puede situar encima de un disco otro de diámetro mayor. La leyenda dice también que cuando los monjes terminen su tarea, el mundo se acabará. ¿Será eso cierto?.










En el año 1883, Édouard Lucas d'Amiens (1842-1891) publicó un juego o puzle matemático llamado “La Torre de Hanoi”bajo el seudónimo de Profesor N. Claus de Siam (nombre que tiene las mismas letras que el suyo auténtico), mandarín del colegio Li-Sou-Stian (el propio Lucas impartía clases en el instituto Saint-Louis). En las ilustraciones de la revista La Nature, donde el escritor francés Henri de Parville lo presentó en 1884, en la sección llamada Récréations Mathématiques, se observan, sobre una superficierectangular de madera, tres postes verticales, uno de ellos (el de la izquierda) rotulado A y otro (el de la derecha) rotulado B. La ilustración 1, nos muestra que en el poste A hay insertados ocho discos de madera ordenados de mayor a menor diámetro (de abajo hacia arriba); se trata de la posición inicial del juego. En la ilustración 3 se ve la posición final: los ocho discos insertados en elposte B, manteniendo el orden indicado. La ilustración 2 muestra una posición intermedia del desarrollo del puzle. Sólo se puede mover un disco cada vez y no se puede colocar sobre otro de diámetro menor. Estas son las únicas reglas del juego.
¿Cuándo y cómo pasó a ser llamado “Las Torres de Hanoi”?
Dado que en el desarrollo del juego la torre inicial es distribuida en dos y hasta en tres torresdistintas varias veces, es natural que alguien se refiera al juego con el plural. En cambio, parece clara la idea de Lucas: sólo hay una torre, la formada por los discos colocados uno sobre otro al principio y al final del juego. Como quiera que sea, a lo largo de todo este tiempo, el juego se ha difundido por todo el mundo con el nombre escrito en plural.
¿Por qué de Hanoi?
En esa época, finalesdel XIX, Francia formó, a golpe de guerras de invasión colonial, la llamada Indonesia Francesa, que duró hasta 1954 y que incluía los actuales Camboya, Laos y Vietnam. Es de suponer que la prensa francesa se refiriera a estos lugares constantemente, siguiendo el ritmo de las batallas. Hanoi (nombre que significa en chino dentro del río) es la capital de la región del norte de Vietnam, Tonkin. En...