Harrod domar

Materiales de enseñanza

El modelo de Harrod-Domar[1]

José Oscátegui
La propuesta de Harrod apareció en 1939 en un artículo titulado An Essay in Dynamic Theory publicado en la revista especializada The Economic Journal. Él calificó su teoría como el resultado de un matrimonio entre el “principiode aceleración” y la “teoría del multiplicador”, expresando con este reconocimiento su filiación keynesiana.
Los tres supuestos en los que basó su teoría son: a) el principal determinante del nivel de ahorro en una economía es su nivel de ingreso, b) la tasa de incremento del ingreso es un determinante importante de su demanda de ahorros, c) la demanda es igual a la oferta. Harrod distingue quelas fluctuaciones en la trayectoria de crecimiento y las fluctuaciones durante lo que ahora se conoce como ciclos de negocios, son cosas distintas, sin embargo, creía que ambos fenómenos deberían ser estudiados conjuntamente.[2]
La Ecuación Fundamental del modelo es [pic], donde GW es la tasa de crecimiento permitida (“warranted rate of growth”) de la economía, s es la tasa de ahorro o lafracción del ahorro con respecto al PBI, C es el valor del incremento de capital por unidad de incremento del producto ([pic]) que puede ocurrir, digamos, en condiciones ideales (este último término, también puede ser entendido como [pic]).
Aquí es fácil observar que el principio de aceleración es un componente central de la teoría.
El modelo puede ser derivado de la siguiente manera. Partiendo de lacondición de equilibrio en la que la demanda iguala a la oferta, establecemos que el ahorro iguala a la inversión. El ahorro es una fracción s del ingreso, mientras que la inversión es el incremento en el stock de capital. Es decir,

[pic] 1)
Si escribimos esta ecuación como [pic] se aprecia el rol que la teoríadel multiplicador tiene en esta teoría. Dividiendo ambos lados de la ecuación 1) entre el cambio en el nivel de ingreso, [pic], obtenemos,

[pic] 2)

Esta ecuación puede ser reescrita como [pic]=GW , que es la ecuación fundamental mencionada líneas arriba. Debido a que [pic] es constante, esta ecuación puedeaproximarse con la siguiente formulación:[3]

[pic] 3)

La tasa de crecimiento efectiva, la que en realidad ocurre (diferente de la tasa de crecimiento permitida) es
[pic] 4)
donde [pic] (que, dada la constanciade este ratio, también puede ser aproximado por [pic]) es el incremento que efectivamente ocurre en el stock de capital ante un incremento en una unidad en el nivel de ingreso.
Si CP = C entonces la ecuación fundamental será [pic]. Esto diría que si la tasa de ahorro es de 8% y el ratio K/Y = 4, la tasa de crecimiento será de 2%. O, si C = 4 y se desea tener una tasa de crecimiento de 6%, latasa de ahorro tendría que ser 24%. De este modo, dado el ratio capital-producto, se podría estimar qué tasa de ahorro se necesita tener para poder crecer a la tasa deseada. Harrod aclara que en el capital considerado necesario para producir cierto nivel de ingreso, no se hace distinción entre la parte de bienes de capital y la de bienes de consumo.
CP es una cantidad ex post mientras que C es lacantidad ex ante, es decir, aquella que en un período cualquiera, los productores consideran adecuada para alcanzar el nivel de producto que ellos desean para ese período.[4]
El ahorro es necesariamente igual a la inversión ex post, pero no a la inversión ex ante pues entre ambos momentos pueden ocurrir incrementos y/o reducciones de stocks o puede descubrirse que se ha producido o demasiado o...