Haulica De Tuberias

Análisis Dimensional
No todos los problemas de ingeniería pueden resolverse mediante ecuaciones basadas en leyes o
balances (de materia, energía, cantidad de movimiento..), debido a que por un ladopueden
resultar muy complejos y por otro lado los problemas involucran un gran número de variables. Por
ejemplo, para el flujo de un fluido newtoniano en régimen laminar se pueden deducir ecuaciones
deflujo y pérdidas de fricción al aplicar un balance microscópico de cantidad de movimiento, tal y
como se ha demostrado previamente; sin embargo, para el flujo de un fluido newtoniano en un
régimenturbulento no se pueden obtener ecuaciones tan simples. Como consecuencia de esta
situación se emplean ecuaciones empíricas basadas en experimentos. Una forma de facilitar la
resolución de este tipo deproblemas y de otros similares consiste en agrupar las variables en una
nueva pseudo-variable adimensional para simplificar el análisis.
A continuación se presenta el Teorema de Pi (π) De Buckinghamel cual permite obtener números
adimensionales a partir de un conjunto de variables asociadas a un problema particular:

Teorema de Pi (π) De Buckingham
Sea:
m: Variables homogéneas; por ejemplo:diámetro (D), velocidad (v), Temperatura (T), longitud (L),
presión (P), …
n: Dimensiones de referencia longitud [L], tiempo [t], masa [M], temperatura [T]..

Entonces se obtendrán:
(m-n): Númerosadimensionales π

El procedimiento para obtener esos π grupos adimensionales es:
PROCEDIMIENTO
1) Enumerar las variables que describen el problema, normalmente son dadas ya que se
requiere de experiencia y deconocimiento del problema
2) Seleccionar las dimensiones de referencia (n) que corresponden a las variables
3) Descomponer las variables en sus dimensiones, de manera tabulada. Para ello se ordenan
demás sencillas a más complejas y se desglosan en los exponentes de sus dimensiones, tal
como se ilustra en la Tabla 1.

Tabla 1. Descomposición de las variables según sus dimensiones

Variable...