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GEOMETRÍA PLANA: ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS
1. CONCEPTOS BÁSICOS
Punto, carece de dimensiones. No tiene longitud, anchura ni espesor
Línea, tiene una dimensión y es la longitud. Hay diferentes tipos de líneas: la recta, la curva, la mixta y la quebrada
Plano, tiene dos dimensiones y son la longitud y el ancho
Un segmento de recta es la distancia que existe entre dos puntos sin cambiar sudirección.
El punto medio tiene la característica de dividir a un segmento de recta en dos partes iguales, es decir, de la misma longitud. los segmentos de recta pueden nombrarse con dos letras mayúsculas colocando sobre de ellas una recta

2. ÁNGULOS
Un ángulo es la porción de plano limitada por dos semirrectas o rayos que tienen el mismo
origen.
Los lados del ángulo son las semirrectas que loforman.
El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.
Los ángulos pueden nombrarse de tres formas distintas:
• Por las letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice
• Por una letra o número colocado en la abertura x
• Por la letra del vértice B
Un ángulo completo es el que está delimitado por dos semirrectas que coinciden.
Labisectriz de una ángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
La mediatriz de un segmento de recta es el segmento perpendicular a él y que pasa por el punto medio de este

Clasificación de los ángulos:
Llano, es el ángulo formado por dos semirrectas opuestas.
Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ángulo completo, es decir, de 180º.
Ángulo Recto,es uno cualquiera de los ángulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90º.
Agudo, es todo ángulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como máximo de 90º.
Obtuso, es aquel cuya amplitud es mayor que la del ángulo recto y menor que la del llano, es
decir, está comprendida entre 90º y 180º.
Cóncavo, es el que vale más que un llano pero menor de 360ºConvexo, es el que vale menos que un llano. Por ello se dice que los ángulos convexos
comprenden a los agudos, rectos y obtusos.
Ángulos suplementarios, son los que sumados valen 180º, es decir, un ángulo llano.
Cada ángulo se llama suplemento del otro. Así el ángulo es el suplemento del ángulo y
viceversa.
Ángulos complementarios, son los que sumados valen 90º, es decir, un ángulo recto.Ángulos adyacentes, son los que tienen un mismo vértice y un lado común
Ángulos opuestos por el vértice, son los ángulos en que los lados del uno son
prolongaciones opuestas de los lados del otro.
También se dice que son aquellos cuyos lados son semirrectas opuestas.
El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina transportador
y es un medio círculo graduado con dobleescala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º.
Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y
uno de los lados debe coincidir con la línea del cero.

Ángulo inscrito: Es aquel cuyo vértice está sobre la circunferencia y cuyos lados son secantes.
La amplitud de un ángulo inscrito equivale a la mitad de la amplitud del arco que abarca.Características de los ángulos inscritos:
* Dos ángulos inscritos en cada uno de los arcos que una cuerda determina son suplementarios.
* Todos los ángulos inscritos que abarcan un mismo arco son iguales.
* En una misma circunferencia, los arcos cortados por paralelas son iguales.
* Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
Angulo semiinscrito: Es aquel cuyo vértice está sobre lacircunferencia, uno de sus lados es
tangente y el otro, secante. Al igual que en el inscrito, su amplitud equivale a la mitad de la
amplitud del arco que abarca.
Ángulo interior: es aquel cuyo vértice está en el interior de la circunferencia. La amplitud de un ángulo interior equivale a la semisuma de los arcos que abarca éste, y su opuesto por el vértice.
Angulo exterior es aquel cuyo vértice...