Hbia una vez

1) Dadas las siguientes funciones cuadráticas, hallar raíces (si existen), vértice, eje de simetría, intersección con el eje y. Graficar en cada caso.
a) y = -x 2 + 6x - 8
b) y = x 2 + 4x
c) y =-x 2 + 1
d) y = -x 2 + 2x – 4

2) Indicar, sin calcular las raíces, en cuántos puntos cortan al eje de abscisas las parábolas que representan las siguientes funciones cuadráticas:
a) y = x 2 -5x +3
b) y = 2x 2 - 5x + 4
c) y = x 2 - 2x + 4
d) y = -x 2 - x + 3

3) Un investigador en fidiología establece que la función:
y = f(x) = -x 2 + 12x - 20

es un modelo matemático que describe elnúmero de impulsos emitidos por una persona, después que se ha estimulado un nervio. La variable independiente x es el número de segundos transcurridos desde que es estimulado el nervio.
a) Graficar lafunción.
b) ¿En qué intervalo de tiempo el número de impulsos emitidos crece?.
c) ¿Cuál es la cantidad máxima de impulsos emitidos y cuándo ocurre?

4) La temperatura, medida en ºC, queexperimenta cierto cultivo de bacterias, varía de acuerdo a:
T(x) = -(x – 2)2 + 1
donde x representa el tiempo de exposición a fuentes de energía calórica..
a) Grafique la función T. Indique dominio eimagen en el contexto del problema.
b) Señale el intervalo de tiempo en que la temperatura del cultivo se mantiene positiva.
c) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura es máxima?

5) El número depersonas atacadas cada día por una determinada enfermedad viene dada por la función:

donde x representa el número de días transcurridos desde que se descubrió la enfermedad. Calcular:
a) ¿Cuántaspersonas enferman el quinto día?
b) ¿Cuándo deja de crecer la enfermedad?
c) ¿Cuándo desaparecerá la enfermedad?

6) Supongamos que un jugador de fútbol patea un tiro libre con una velocidad de 16m/s y un ángulo de 50º, la altura que alcanza la pelota, en función del tiempo, esta dada por:
h(t)= -4,9 t2+ 12,26 t
Calcule:
a) El tiempo que demora la pelota en alcanzar su altura máxima ¿cuál...