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Sucesiones
Una sucesión de elementos de un conjunto es una aplicación con dominio N y
codominio dicho conjunto. En particular, una sucesión de números reales es una función real condominio N, o sea, una aplicación s : N!R. Tradicionalmente, el valor que una sucesión s toma en cada n " N se denota por sn, en lugar de s(n) como para las demás funciones. Normalmentenos referiremos a sn con el nombre de término e-nésimo
de una sucesión, pero no debe perderse de vista que cada término lleva una doble información: su valor y el lugar n que ocupa.Progresiones
Progresiones aritméticas Una progresión aritmética es un sucesión en la que cada término (menos el primero) se obtiene a partir del anterior sumándole un número fijo d ,llamado diferencia de la progresión.
5-8-11-14-17….
 Término general de una sucesión
El término general de una sucesión es una expresión algebraica que nos permite calcular cualquiertérmino de la sucesión sabiendo el lugar que ocupa, y se representa por a n .
Ejemplo : 1, 4, 9, 16, 25, 36, .... Cada número es el cuadrado del lugar que ocupa. Término general: a n = n2 , siendo n el lugar que ocupa el término en la sucesión.
Operaciones con sucesiones y progresiones
Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bnPara asegurarse de que una sucesión es una progresión aritmética se ha de comprobar que la diferencia entre cada término y su anterior es siempre la misma. Además, esta comprobaciónelemental determina el valor de la diferencia de la progresión.
O ¿Es la sucesión 7, 5, 3, 1, -1, -3, -5 ... una progresión aritmética? Si lo es, ¿cuál es la diferencia?
Resolución:
· Sedetermina si la diferencia entre cada dos términos consecutivos es la misma:
5 - 7 = -2; 3 - 5 = -2; 1 - 3 = -2; -1 - 1 = -2; ...
Es una progresión aritmética de diferencia d = -2.