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Pr´ctica 4
a
Torca y momento de inercia
Segunda ley de Newton para el movimiento de
rotaci´ n
o

1.1

Objetivo General

El alumno estudiará experimentalmente el movimiento de rotación decuerpos rígidos a partir de la Segunda Ley de Newton aplicada al
movimiento de rotación.

1.2

Objetivos Particulares

1. Establecer el concepto de momento de inercia y justificar la necesidaddel
mismo para describir el movimiento de rotación de un cuerpo rígido.
2. Analizar el sistema experimental a partir de las leyes dinámicas de
traslación y rotación.
3. Medir experimentalmente elmomento de inercia de un disco
respecto a dos de sus ejes de rotación.

1.3

Introducci´ n Teórica
o

Considerando el sistema experimental de la Figura 1, podemos analizar:
1. El movimientode rotación del sistema respecto al eje OO’
2. El movimiento de traslación de la masa (m) que cuelga de la cuerda.

1. Movimiento de Rotación

T
r₀

Aplicando la segunda Ley de Newton almovimiento de rotación del sistema
(eje, carrete y disco), la ecuación de movimiento nos queda como:

(1)
Donde  es la aceleración angular, I es el momento de inercia del conjunto y
es la torcaejercida sobre el carrete por la tensión
eje de rotación OO’:

T

de la cuerda respecto al

(2)
siendo

el radio del carrete.

Nótese que la aceleración angular es la misma para todo elsistema.
2. Movimiento de Traslación para la masa m.

T

m
mg

De la Segunda Ley de Newton para la traslación aplicada a la pesa de masa m
tenemos que:

.

(3)

Utilizando la relación a r0 , en (3), despejamos T :

T  mg  mro .

(4)

Si mro  mg , la ecuación (4) puede escribirse como:

T  mg

(5)

Ahora sustituimos la ecuación (5) en (2) y obtenemos que
(6)Finalmente, sustituyendo (6) en (1), se obtiene

Despejando para



(7)




.

(8)

Esta ecuación corresponde a una relación lineal entre  y m . Si graficamos
 vs m , el momento...