Hector

Avila Virgen Hector Alejandro
Matemáticas
Múltiplos y divisores. Divisibilidad
Se dice que un número múltiplo de otro cuando contiene a ese otro numero exacto de veces así:
6 es múltiplo de 1 porque contiene seis veces, es decir 1x6=6
6 es múltiplo de 2 porque contiene a 2 tres veces, es decir 2x3=6
6 es múltiplo de 3 porque contiene a 3, dos veces, es decir 3x2=6
6 es múltiplo de 6porque contiene 6 una vez, es decir 6x1=6
Los múltiplos se utilizan de manera semejante como se observa en el ejemplo, estos múltiplos se obtienen siendo multiplicados por números naturales.
A los números múltiplos de 2 se les llama número pares.

Divisibilidad.
Es cuando un numero que es divisible entre otro del primero entre el segundos exacto ósea que el residuo es cero.

Ejemplos:
20 esdivisible entre 4 porque 20/4=5 o sea que 4 x 5 = 20, y a su vez 20 es divisible a su vez porque 20/5 = 4, ya que 5 x 4 = 20.

La divisibilidad de un numero entre otro se puede hallar en ciertas reglas que se conocen como criterios de divisibilidad. Entre los más utilizados están estos:

Divisibilidad entre 2
Un es cuando un numero es divisible entre 2 cuando sus unidades es un múltiplo de dosósea cuando el numero termina en 0 2 4 6 8.

Divisible entre 5
Es cuando sus cifras terminan en 5 o en 0
Divisible entre 3
Es cuando la suma de sus cifras es de 3 o multíple 3.
Números primos:
En los números naturales observamos que hay numero que tiene divisor (uno) y otros tienen solo dos, y algunos más tiene de dos divisores.
Son los números naturales que solamente tienen dos divisores,los compuestos son los que tienen más de dos.
Factores es el nombre de los números primos que tiene divisor de un número que está compuesto.
Descomposición de un número en sus factores primos.
Todos los números que están compuestos tienen capacidad de expresarse como un producto de factores primos de manera única. Para esto se tiene que dividir el numero entre en divisor menos que sea posible,se obtiene un cociente y se vuelve a dividir entre el menos divisor posible.
Ejemplos:
Descomposición 45 en sus factores primos.
45: 3 = 15
15: 3= 5
5: = 1
Las operaciones suelen realizarse poniendo el numero compuesto de lado izquierdo en forma de una línea vertical, debajo de él se coloca el cociente y la derecha de la línea de divisores primos.
Mínimo común múltiple.
Es el múltiplode dos o más números, es el menor de los múltiplos comunes de dichos números.
Ejemplos de esto:
Los números 2 y 3, sus múltiplos son:
De 2 los números 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24.
De 3 los números 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24.
Estos múltiplos de 2 y 3 son 6, 12, 18, 24: el más pequeño es el 6, por lo que el mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6, que se acostumbra anotar así m.c.m{2,3} =6
Algunos o todos son divididos entre el menos y mayor común posible, si todos llegasen a ser divisibles se anotan los cocientes debajo de ellos, si alguno no lo es, se tiene que repetir debajo. La operación debe repetirse hasta que los cocientes sean iguales a 1.
Máximo común divisor:
Es realizado con dos o más números es mayor que los divisores comunes de estos números.

Lasmaneras abreviadas de esto llegan a consistir en proceder de manera semejante a la forma en que se explica para el número con múltiplo con algunas observaciones que se presentan a continuación:

Halla el M.c.d de 12 y 18
12 18 | 2
6 9 | 2
3 9 | 3
1 3 | 3
1 1 |

Los renglones que se resaltan tienen un divisor común de números dados, ósea que esos divisores sontomados en cuenta para poder determinar un máximo común divisor de 12 y 18.
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