Heder14

PSU 2010 MATEMATICAS

Unidad 1

I. ARITMETICA, conjuntos numéricos

1. Números naturales (IN)

IN= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,…}

• Todo (IN) tiene un sucesor, que es el númeroaumentado en una unidad
• Todo (IN) tiene un antecesor, que es el número disminuido en una unidad. A excepción del 1.
• El conjunto es infinito.
• Tiene dos subconjuntos (pares eimpares).
• Dentro de los (IN) existen los números primos (divisibles por uno y por si mismo)

2. Números cardinales (INo)

INo= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}

• se puede dar pordefinición que los números cardinales son todos los números naturales incluyendo esta vez el 0. INo= {0} U IN
• el cero en la multiplicación es absorbente. A*0=0
• el cero en ladivisión puede absorber en el caso de cuando esta ubicado en el numerador o indeterminar cuando esta ubicado en el denominador. A/0=0. 0/A= indefinido
• (A/B) pertenece a los númeroscardinales solo si A es divisible por B, y B diferente de 0.

3. Números enteros (Z)

Z= { …, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, …}

• Al sumar, restar o multiplicar (Z) siempre se obtienen(Z). En cambio en la división no siempre es así. Ej.: 10*4=40 ; 10/4=2.5.
• El valor absoluto de un numero es siempre positivo, ya que es la distancia entre el numero y el 0. Ej.: ladistancia entre -3 y 0 es 3.
• Regla de los signos:

4. Números Racionales (Q)

Aquellos que se pueden escribir de la forma a/b y pertenecen al conjunto:
Q= {a/b, a y b pertenecientes a losnúmeros enteros (Z) y B diferente de 0}

Ejemplos de números racionales: -4/5, 0.25, 8 2/3, 0,66666…

• La regla de los signos tambien se puede usar en las fracciones.
• Al amplificar osimplificar fracciones no cambia el valor de la fracción (4/5=24/30).
• 7 2/3=21+2/3 es diferente de 7*2/3=14/3.
Transformaciones de números racionales:
• De fracción a decimal: Dividir el...