Heisenberg

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Relación de indeterminación de Heisenberg

Gráfico del Principio de Indeterminación de Heisenberg.
En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no sepuede determinar, en términos de la física clásica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por tanto, su velocidad.Esto implica que las partículas, en su movimiento, no tienen asociada una trayectoria definida como lo tienen en la física newtoniana. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.
El principio de indeterminación no tiene un análogo clásico y define una de las diferencias fundamentales entre física clásicay física cuántica. Desde un punto de vista lógico es una consecuencia de axiomascorrientes de la mecánica cuántica y por tanto estrictamente se deduce de los mismos.
Contenido  [ocultar]  * 1 Explicación cualitativa del principio de incertidumbre * 2 Consecuencias de la relación de indeterminación * 3 Enunciado matemático * 3.1 Expresión general de la relación de indeterminación * 3.2 Demostración * 4 Estimación de la energía de niveles fundamentales* 4.1 Partícula en un potencial culombiano * 4.2 Oscilador armónico unidimensional * 4.3 Partícula en un pozo * 5 Véase también * 6 Referencias * 6.1 Bibliografía * 6.2 Enlaces externos |
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[editar]Explicación cualitativa del principio de incertidumbre
La explicación "divulgativa" tradicional del principio de incertidumbreafirma que las variables dinámicas como posición, momento angular, momento lineal, etc. se definen de manera operacional, esto es, en términos relativos al procedimiento experimental por medio del cual son medidas: la posición se definirá con respecto a un sistema de referencia determinado, definiendo el instrumento de medida empleado y el modo en que tal instrumento se usa (por ejemplo, midiendocon una regla la distancia que hay de tal punto a la referencia).
Sin embargo, cuando se examinan los procedimientos experimentales por medio de los cuales podrían medirse tales variables en microfísica, resulta que la medida siempre acabará perturbando el propio sistema de medición. En efecto, si por ejemplo pensamos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón, pararealizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.
Estadescripción cualitativa del principio, sin ser totalmente incorrecta, es engañosa en tanto que omite el principal aspecto del principio de incertidumbre: el principio de incertidumbre establece un límite más allá del cuál los conceptos de la física clásica no se pueden emplear. La física clásica concibe sistemas físicos descritos por medio de variables perfectamente definidas en el tiempo (velocidad,posición,...) y que en principio pueden conocerse con la precisión que se desee. Aunque en la práctica resultara imposible determinar la posición de una partícula con un precisión infinitesimal, la física clásica concibe tal precisión como alcanzable: es posible y perfectamente concebible afirmar que tal o cual partícula, en el instante de tiempo exacto 2 s, estaba en la posición exacta 1,57 m. En...