helenismo

as 48 proposiciones se pueden dividir en tres bloques. Las primeras 26 tratan de las propiedades de los triángulos. De la 27 a la 32 establecen la teoría de las paralelas y demuestran que la suma delos ángulos de un triángulo suman lo mismo que dos ángulos rectos. De la 33 a la 48 tratan de los paralelogramos, triángulos, cuadrados, del Teorema de Pitágoras y su inverso.
Definiciones ( 23 )Postulados ( 5 )
Nociones comunes ( 5 )
Proposiciones ( 48 )


Libro II
Álgebra geométrica

Transformaciones de áreas y álgebra geométrica griega de la Escuela Pitagórica. Se establecen lasequivalencias geométricas de diferentes identidades algebraicas y una generalización del Teorema de Pitágoras conocida como la ley del coseno. Parece querer ilustrar este Libro II el uso del desarrolloelemental del método de aplicación de áreas.
Definiciones ( 2 )
Proposiciones ( 14 )


Libro III
Teoría de la circunferencia

Este volumen trata de aquellos Teoremas relativos a lacircunferencia, las cuerdas, las tangentes y la medición de ángulos. Consta de 11 definiciones y 37 proposiciones, 5 de las cuales son problemas y las otras teoremas. No se puede considerar un volumen excelentepor lo que se refiere al carácter sistemático deductivo.
Definiciones ( 11 )
Proposiciones ( 37 )


Libro IV
Figuras inscritas y circunscritas
Este volumen contempla las construccionespitagóricas, con regla y compás de los polígonos regulares de 3, 4, 5, 6 y 15 lados. Consta de 7 definiciones y 16 proposiciones que son todas problemas. Se estudian inscripciones y circunscripciones defiguras rectilíneas y círculos, y se ofrece la construcción de polígonos regulares, como el pentágono y el hexágono con el método de la duplicación de lados.
Definiciones ( 7 )
Proposiciones ( 16 )Libro V
Teoría de las proporciones abstractas
Este volumen contiene una exposición magistral de la teoría de la proporción aplicable a magnitudes conmensurables y inconmensurables. Se resolvió...