Helice Cilindrica Y Conica
Páginas: 6 (1456 palabras)
Publicado: 14 de octubre de 2012
HÉLICE
Definición:
La hélice es una Curva del espacio, generada por un punto (P), de una recta (a), la cual se desplaza, con velocidad constante (v), y rota, con velocidad constante (ϖ), sobre otra recta (e), con la que se corta. Se genera una hélice por el movimiento de un punto alrededor y a lo largo de la superficie de un cilindro o de un cono, con una velocidad angularuniforme alrededor del eje, y con una velocidad lineal uniforme en la dirección del eje.
La hélice puede generarse también por enrollamiento del ángulo en los dos sentidos opuestos. Si la superficie cilíndrica sobre la cual se genera una hélice se desarrollará hasta formar un plano, la hélice se convertiría en una línea recta como se muestra y la porción que queda por debajo de la hélice se convierteen un triángulo rectángulo, cuya altura es igual al paso de la hélice, y la longitud de la base igual a la circunferencia del cilindro.
Una hélice así podrá por lo tanto definirse como la línea más corta que pueda trazarse, sobre la superficie de un cilindro, y que conecte dos puntos que no estén situados en el mismo elemento.
La hélice se dice a derecha (dextrorsum), cuando un observadorcolocado de pie en el centro de la sección normal ve subir la curva en sentido directo (de derecha a izquierda), y es a izquierda (sinistrorsum), cuando sucede lo contrario.
Es una curva contenida, de longitud indefinida que da vueltas en la superficie de un cilindro, o de un cono formando ángulos iguales o constantes con todas las generatrices.
La hélice geométricamente es la trayectoria de unpunto que se mueve con movimiento circular uniforme sobre la superficie del cilindro o cono y a la vez con movimiento rectilíneo y uniforme en la dirección del eje.
Propiedades
• La proyección de la hélice sobre un plano paralelo al eje del cilindro es una curva sinusoidal.
• La geodésica de un cilindro recto de base circular es un arco de hélice (es decir, el camino mas corto entredos puntos situados en la superficie de un cilindro, que no salga de dicha superficie, es un trozo de hélice).
Desde un punto de vista analítico, una hélice queda definida por las siguientes expresiones:
x = ρcosθ
y = ρsinθ
y = κθ
El paso de hélice (lo que "avanza" cuando la curva da una vuelta alrededor del cilindro) es: 2πκ.
[pic]
Partes de una hélice:
• Paso de lahélice: Es la distancia medida paralelamente al eje atravesado por el punto en una revolución. Puede ser derecho o izquierdo según el enrollamiento que se haga a cualquiera de los dos lados.
• Eje de la hélice: Es el mismo eje ya sea el del cilindro o cono.
• Origen de la hélice: Es el punto de la base del cilindro o cono de donde parte la hélice y que se da como consecuencia de la intersecciónde la vista horizontal y la vista vertical.
• Pendiente de hélice: Es la tangente trigonométrica del ángulo formado por la curva de la hélice y la base del cilindro o cono.
• Espira de la hélice: Es la porción de hélice comprendida entre dos intersecciones consecutivas con la misma generatriz.
• Generatriz: Línea que por su movimiento genera o produce la hélice.
• Tangente a lahélice: La hélice admite una tangente en cada uno de sus puntos. La proyección de esta tangente sobre el plano de la circunferencia es igual a la abscisa curvilínea del punto de contacto.
CLASES DE HÉLICE:
La hélice puede ser cilíndrica, si la superficie es cilíndrica, cónica, si la superficie es cónica, o circular, si la superficie es la de un cilindro circular recto.
Hélice cilíndrica:Una hélice cilíndrica es una curva que corta a las generatrices de un cilindro recto con un ángulo constante. Esto quiere decir que la distancia entre dos puntos de corte consecutivos de la hélice con cualquiera de las mencionadas generatrices (rectas paralelas al eje del cilindro y contenidas en su superficie externa) es una constante de la curva, independiente de la generatriz o los puntos...
Definición:
La hélice es una Curva del espacio, generada por un punto (P), de una recta (a), la cual se desplaza, con velocidad constante (v), y rota, con velocidad constante (ϖ), sobre otra recta (e), con la que se corta. Se genera una hélice por el movimiento de un punto alrededor y a lo largo de la superficie de un cilindro o de un cono, con una velocidad angularuniforme alrededor del eje, y con una velocidad lineal uniforme en la dirección del eje.
La hélice puede generarse también por enrollamiento del ángulo en los dos sentidos opuestos. Si la superficie cilíndrica sobre la cual se genera una hélice se desarrollará hasta formar un plano, la hélice se convertiría en una línea recta como se muestra y la porción que queda por debajo de la hélice se convierteen un triángulo rectángulo, cuya altura es igual al paso de la hélice, y la longitud de la base igual a la circunferencia del cilindro.
Una hélice así podrá por lo tanto definirse como la línea más corta que pueda trazarse, sobre la superficie de un cilindro, y que conecte dos puntos que no estén situados en el mismo elemento.
La hélice se dice a derecha (dextrorsum), cuando un observadorcolocado de pie en el centro de la sección normal ve subir la curva en sentido directo (de derecha a izquierda), y es a izquierda (sinistrorsum), cuando sucede lo contrario.
Es una curva contenida, de longitud indefinida que da vueltas en la superficie de un cilindro, o de un cono formando ángulos iguales o constantes con todas las generatrices.
La hélice geométricamente es la trayectoria de unpunto que se mueve con movimiento circular uniforme sobre la superficie del cilindro o cono y a la vez con movimiento rectilíneo y uniforme en la dirección del eje.
Propiedades
• La proyección de la hélice sobre un plano paralelo al eje del cilindro es una curva sinusoidal.
• La geodésica de un cilindro recto de base circular es un arco de hélice (es decir, el camino mas corto entredos puntos situados en la superficie de un cilindro, que no salga de dicha superficie, es un trozo de hélice).
Desde un punto de vista analítico, una hélice queda definida por las siguientes expresiones:
x = ρcosθ
y = ρsinθ
y = κθ
El paso de hélice (lo que "avanza" cuando la curva da una vuelta alrededor del cilindro) es: 2πκ.
[pic]
Partes de una hélice:
• Paso de lahélice: Es la distancia medida paralelamente al eje atravesado por el punto en una revolución. Puede ser derecho o izquierdo según el enrollamiento que se haga a cualquiera de los dos lados.
• Eje de la hélice: Es el mismo eje ya sea el del cilindro o cono.
• Origen de la hélice: Es el punto de la base del cilindro o cono de donde parte la hélice y que se da como consecuencia de la intersecciónde la vista horizontal y la vista vertical.
• Pendiente de hélice: Es la tangente trigonométrica del ángulo formado por la curva de la hélice y la base del cilindro o cono.
• Espira de la hélice: Es la porción de hélice comprendida entre dos intersecciones consecutivas con la misma generatriz.
• Generatriz: Línea que por su movimiento genera o produce la hélice.
• Tangente a lahélice: La hélice admite una tangente en cada uno de sus puntos. La proyección de esta tangente sobre el plano de la circunferencia es igual a la abscisa curvilínea del punto de contacto.
CLASES DE HÉLICE:
La hélice puede ser cilíndrica, si la superficie es cilíndrica, cónica, si la superficie es cónica, o circular, si la superficie es la de un cilindro circular recto.
Hélice cilíndrica:Una hélice cilíndrica es una curva que corta a las generatrices de un cilindro recto con un ángulo constante. Esto quiere decir que la distancia entre dos puntos de corte consecutivos de la hélice con cualquiera de las mencionadas generatrices (rectas paralelas al eje del cilindro y contenidas en su superficie externa) es una constante de la curva, independiente de la generatriz o los puntos...
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