Helipse

1

Cátedra de Geomtría Analtíca.
La Elipse.

A continuación se presentarán algunas definiciones de Elipse:

Concepto

“Una elipse es el conjunto de puntos (x,y) cuya suma de
distancias a dos puntos fijos prefijados (focos) es constante”. (Larson
& Hostetler, 1.992, p. 662).

“Es el lugar geométrico de un punto que se mueve de un
plano de tal manera que la suma de sus distancias ados puntos fijos
de ese plano es siempre igual a una constante, mayor que la
distancia entre los dos puntos.
Los dos puntos fijos se llaman focos de la elipse”. (Lehmann,
C., 1.988, p. 173).

“Una elipse es el conjunto de todos los puntos P tales que la
suma de las distancias entre P y dos puntos fijos F1 y F2, llamados
focos, es constante”. (Zill, D., 1.987, p. 600).

“Una elipse es elconjunto de puntos en un plano; la suma de
sus distancias desde un punto fijo es una constante. A cada punto
fijo se le llama foco”. (Leithold, L., 1.986, p. 904).

“Una elipse es el lugar geométrico de un punto que se mueve
de manera que la razón de sus distancias a un punto fijo y a una
recta fija es una constante menor que la unidad (excentricidad). Las
distancias consideradas sonnuméricas”. (Oakley, C.O., 1.982, p.
105.).

Lic. Giovanna Furioni M.

1

2

Cátedra de Geomtría Analtíca.
La Elipse.

“Una elipse es el conjunto de todos los puntos P de un plano
tales que la suma de las distancias de P a dos puntos fijos F’ y F del
plano es constante”. (Fuller, G., 1.981, p. 117).

“Una elipse es la gráfica de todos los tales que la suma de sus
distancias a dos puntosfijos es constante. Los puntos fijos se llaman
focos”. (Protter and Morrey., 1.980, p. 262).

“La elipse es el conjunto de todos los puntos del plano cuya
suma de distancias desde dos puntos fijos (los focos) pertenecientes
al plano es una constante ”. (Johnson y Kiokemeister, 1.977, p. 353).

“Es el lugar geométrico de los puntos de un plano cuya suma
de distancias a dos puntos del mismoes constante.
Los puntos dados se llaman focos de la elipse y se designa por
F’ y F”. (Orellana, M. Y otros, 1.974. p. 179.).
ELEMENTOS DE LA ELIPSE

Elementos

EN
P(x,y)

EE’

V’

F’

C

F

V

EF

DD’
BB’

LL’

Lic. Giovanna Furioni M.

2

3

Cátedra de Geomtría Analtíca.
La Elipse.

Focos: Son los puntos fijos identificados con las letras F y F’.Elementos

Eje Focal (EF): Es la recta que pasa por los focos (o los sostiene).
Vértices: Los puntos V y V’ que cortan a la elipse con el eje focal.
Eje Mayor: es la porción del eje focal comprendida entre los
vértices.
Centro: El punto C del eje focal es el punto medio del segmento
que une los focos.
Eje Normal (EN): Es la recta que pasa por el punto centro (C) y
es perpendicular al eje focal.Eje Menor: Es la porción del eje normal comprendido entre dos
puntos A y A’ que cortan a dicha elipse.
Cuerda: Es un segmento que une dos puntos diferentes
cualesquiera de la elipse (BB').
Cuerda Focal: Una cuerda que pasa por uno de los focos y toca
dos puntos diferentes de la elipse (EE').
Lado Recto: Es una cuerda focal perpendicular al eje focal (LL’).
Diámetro: Es una cuerda que pasapor el punto C (centro) (DD’).
Radio Vectores: Es el segmento que une los focos con un punto
p cualesquiera de la elipse (FP y F’P).
La Longitud del eje mayor es igual a 2a.
La Longitud del eje menor es igual a 2b.
La Longitud del semieje mayor es igual a “a”.
La Longitud del semieje menor es igual a “b”.
La distancia focal es igual a “2c”.
La distancia del centro al foco es igual a “c”.a, b y c están ligadas por la relación a² = b² + c²
Lic. Giovanna Furioni M.

3

4

Cátedra de Geomtría Analtíca.
La Elipse.

EXCENTRICIDAD DE LA ELIPSE

Excentricidad

La excentricidad, es el cociente entre la distancia del centro de
la elipse y uno de sus focos ( c ) y el semieje mayor de la misma ( a ).
Es una medida de cuánto la gráfica de la misma se aleja de una...