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¿Qué son los teoremas de Morgan ?
Las leyes de Morgan parte son una de la Lógica proposicional y analítica, y fue creada por Augustos De Morgan (Madurai, 1806-Londres, 1871).
Las leyes de DeMorgan declaran que la suma de n variables globalmente negadas (o invertidas) es igual al producto de las n variables negadas individualmente; y que inversamente, el producto de n variables globalmentenegadas es igual a la suma de las n variables negadas individualmente.Los Teoremas de Morgan permiten transformar funciones producto en funciones suma y viceversa. Su principal aplicación práctica esrealizar circuitos utilizando un solo tipo de compuerta. (X + Y)´ = X´ Y´ (XY)´ = X´ + Y´
Demostración por tablas de verdad: (XY)´ = X´ + Y´ (X + Y) ´ = X´ Y´
X | Y | X´ | Y´ | X´ + Y´ |
0 | 0 | 1| 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
X | Y | X´ | Y´ | X´ Y´ |
0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
¿Dónde se utilizan ?
Los teoremas(leyes) de De Morgan son muy utilizados en álgebra booleana para obtener el complemento de una expresión o una función, así como también para simplificar expresiones y funciones booleanas. 
Éste esel primero de los teoremas de De Morgan. Establece que el complemento de una operación AND es igual a la operación OR de los complementos de las variables.
EJEMPLOS POR TABLAS
Para implementar elprimer teorema de De Morgan se deben cambiar todos los productos boléanos “•” por sumas booleanas “+” y tomar el complemento de cada variable (o constante). Si una variable es complementada para empezarcon ella, debe tomarse nuevamente su complemento, para obtener la variable sin complementar. Ejemplo tabla 1.
Tabla 1
X | Y | X*Y | -X*Y | -X | -Y | -X+-Y |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 |1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |



Tabla 2 
X | Y | X+Y | ͚-X+Y | -X | -Y | -X*-Y |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 |...