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11º2
1. Un profesor califica sus pruebas en una escala de 4 puntos (1, 2, 3, 4). Supongamos que en un curso de 30 alumnos los resultados ordenados
Fueron:
1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4
Sea X = resultado de la prueba para un alumno del curso elegido al azar.
Luego RX = {1, 2, 3, 4} X es una variable aleatoria discretaLa frecuencia de cada uno de los resultados es, 3, 6, 12 y 9 respectivamente.
Resultado (xi) 1 2 3 4
Frecuencia (fi) 3 6 12 9
Frec. Relativa (fi/n) .1 .2 .4 .3
PX (xi) = pi.1 .2 .4 .3
2. cuando en ella se manejan varias incógnitas y que sean valores lógicos ya que una variables es alguna incógnita que pude tener muchas respuestas y la alternativa se pueden considerar valores aleatorios comovalores lógicos.
3. es continua si su recorrido no es un conjunto numerable. Intuitivamente esto significa que el conjunto de posibles valores de la variable abarca todo un intervalo de números reales.
4. variable aleatoria directa Se arroja dos veces un dado equilibrado. Un espacio muestral asociado es:
{ } (,) / {1, 2, 3, 4, 5,6} S = x1x2xi∈Posibles v.a. asociadas con este experimento son:
X:”número de caras pares”
Y: “máximo puntaje”
Z: “suma de puntos”
Definición: Sea S un espacio muestral asociado con un experimento aleatorio. Una
Variable aleatoria X es una función que asocia a cada elemento w ∈S un número real
X (w)=x, es decir X: S →ℜ
Como se observa, en general representaremos a las v.a. con letras mayúsculas: X, Y,Z,
etc. y sus valores con letras minúsculas, es decir X (w)=x significa que x es el número real
Asociado al resultado w ∈S a través de X.
Variable aleatoria continua: Con el fin de realizar un control de calidad en una fábrica de baterías, se mide el tiempo de duración de baterías elegidas al azar y se define la v.a.
X: tiempo de duración de una batería
Lav.a. X es esencialmente continua (“tiempo”), siendo su rango el intervalo real [0, ∞). Pero supongamos que medimos la duración de la batería en días, es decir “discretizamos” el rango de la v.a. y se convierte en No = N ∪ {0}. Por tratarse de una v.a. discreta, su función de probabilidad puntual puede representarse mediante un histograma con área total igual a 1. Si medimos la duración enhoras, obtenemos un histograma con mayor número de intervalos de menor longitud cada uno, pero que sigue teniendo área total igual a 1. Si continuamos aumentando la precisión de la medición (minutos, segundos, décimas de segundo, etc.), obtenemos como límite de los histogramas una curva suave, y la probabilidad de que la duración de la batería se encuentre entre dos valores a y b (a < b) estará dadapor el área bajo la curva entre a y b.
5.  la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulliin dependientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

6. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A unode estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli.
7. Supongamos que selanza un dado 50 veces y queremos la probabilidad de que el número 3 salga 20 veces. En este caso tenemos una X ~ B (50, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20):

Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de treses obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
8. La distribución de Poisson se emplea para describir varios procesos, entre otros la distribución de las llamadas telefónicas que llagan a...