Heredabilidad componentes de varianza

Genética II
ESTIMACIÓN DE LA HEREDABILIDAD
POR COMPONENTES DE VARIANZA

Introducción
a. Familia de hermanos carnales y medios
hermanos.
Información obtenida usando un arreglo
jerárquico.
Un número (s) de machos es apareado en forma
aleatoria a (h) hembras.
Cada hembra produce (p) descendientes, en los
cuales se mide la característica de interés.

Relaciones de parentesco
 Medios hermanos:
 Lacovarianza de un grupo de individuos que tienen
uno de los progenitores en común es:
COV (X, Y) = ¼ 2A + 1/16 AA

 Hermanos carnales:
 La covarianza de un grupo de individuos que tienen
ambos progenitores en común es:
COV (X, Y) = ½ 2A + ¼ 2D + ¼ AA

Relaciones de parentesco
 Fórmula general:
COV (X, Y) =  2A +  2D +  AD +  2 AA +  2 DD + . . .
Donde:
X, Y = individuos queguardan una relación de parentesco.
 y  = coeficiente para expresar la relación de parentesco
entre X e Y.
2A y 2D = varianza aditiva y dominante, respectivamente.
AD, AA y DD = covarianzas entre efectos.

Modelo estadístico
Yijk =  + Si + Hij +  ijk

i = 1,2, . . . , s
j = 1,2, . . . , h
k = 1,2, . . . , p

Donde:
Yijk = observación del k-ésimo descendiente, de la j-ésima madre
con eli-ésimo padre.
 = media poblacional.
Si = efecto del i-ésimo padre.
Hij = efecto de la j-ésima madre.
 ijk = error aleatorio.



Los componentes de varianza pueden ser estimados
del correspondiente análisis de varianza.

ANAVA y componentes de varianza
Fuente de
Variación

gl

Cuadrado
Medio

Machos
Hembras(machos)
Progenie(H:M)

s-1
CMS
s(h-1) CMH
sh(p-1) CME

Los componentes de varianza sonobtenidos:
2E = CME
2H = CMH – CME
p
2S = CMS – CMH
hp
La varianza fenotípica total: 2P = 2E + 2H + 2S

Expectativas de
Cuadrados Medios
2E + p2H + hp2S
2E + p2H
2E

Interpretación de los componentes de
varianza
2S = ¼ 2A + 1/16 AA + . . .
La descendencia del macho i-ésimo está compuesta
por medios hermanos.

2H = ¼ 2A + ¼ 2D + 3/16 AA + . . .
La descendencia de la j-ésima hembraestá
compuesta por hermanos carnales.

Estimación de la heredabilidad
h2 = 42S
2 P

Proveniente de la varianza del macho

h2 = 42H
2 P

Proveniente de la varianza de la hembra

h2 = 2(2S + 2H)
2 P

Proveniente de la varianza del macho
y de la hembra.

La estimación a partir del componente del macho es la mejor,
porque no contiene efectos de Dominancia, 2D.

Error estándar (EE) de h2.
Estimado a partir del componente del macho.

EE(h2) =

4

2

2P  (hp)2

CM2S
glS + 2

+

CM2H
glH + 2

Donde:
gl = grados de libertad.
CM = cuadrados medios (S = machos y H = hembras)

ANAVA: familias de hermanos carnales
y medios hermanos. nij  ni’j’
Fuente de
Variación

gl

Cuadrado
Medio

Expectativas de
Cuadrados Medios

Machos

s-1

CMS

2E + k22H + k32S

Hembras(machos)

h-s

CMH

2E +k12H

Progenie(H:M)

n.. - h

CME

2E

n.. = número total de progenie
ni. = número de progenie por macho
n.j = número de hembras por macho
nij = número de progenies por hembra
s = número de machos
h = número de hembras
p = número de progenie

Cálculos de coeficientes
K1 = [n.. – (n2ij/ni.)]
gl de hembras

K2 = n2ij - n2i.
ni.
n..
K3 = [n.. – (n2i./n..)]
gl de machos

Ejemplo: peso alsacrificio (kg) de
conejos (75 días) de 12 hembras y 4
sementales
S1
S2
S3
S4
H1
1.8
1.7
1.8
1.7
1.9
1.8
10.7

H2 H3
1.9 2.0
1.9 1.9
1.8 1.8
1.9 2.1
2.0 2.0
1.8 1.8
11.3 11.6
33.6

H4 H5 H6
1.7 1.8 1.7
1.8 1.9 1.8
1.8 1.7 1.8
2.0 1.8 1.6
1.9 1.8 1.9
2.0 1.9 1.7
11.2 10.9 10.5
32.6

H7 H8 H9
1.9 1.7 1.7
1.8 1.8 1.8
1.9 1.8 1.9
2.1 1.9 1.9
2.0 2.0 1.6
1.9 2.1 1.8
11.6 11.3 10.7
33.6

H10 H11 H12
1.7
1.61.8
1.6
1.8 1.9
1.7
1.7 1.7
1.8
1.9 1.8
1.6
1.8 2.0
1.9
1.6 1.7
10.3 10.4 10.9
31.6

n... = número total de progenies = 72
ni. = número de progenie por semental = 18
nij = número de gazapos por hembra = 6
s = número de sementales = 4
h = número de hembras por semental = 3

Análisis de varianza


FC = (Yijk)2/n... = (131.4)2/72 = 239.81



SCS = [1/ni. (Y2i..)] – FC =

= [1/18 (33.42 +...