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UNIDAD III

3.1 HISTOGRAMAS

Un histograma es un gráfico o diagrama que muestra el número de veces que se repiten cada uno de los resultados cuando se realizan mediciones sucesivas. Esto permite ver alrededor de que valor se agrupan las mediciones (Tendencia central) y cual es la dispersión alrededor de ese valor central.

EJEMPLO
Supongamos que un médico dietista desea estudiar el pesode personas adultas de sexo masculino y recopila una gran cantidad de datos midiendo el peso en kilogramos de sus pacientes varones:

74.6 | 74.6 | 81.6 | 75.4 | 69.8 | 68.4 |
74.5 | 85.9 | 65.8 | 63.5 | 95.7 | 69.4 |
77.0 | 113.7 | 57.8 | 69.9 | 74.5 | 74.3 |
70.7 | 77.9 | 74.5 | 63.7 | 77.0 | 63.2 |
79.4 | 76.4 | 77.0 | 72.1 | 70.7 | 68.4 |
74.6 | 95.7 | 70.7 | 71.6 | 79.4 | 76.9 |85.2 | 78.4 | 79.4 | 69.4 | 74.6 | 75.4 |
81.6 | 84.6 | 74.6 | 69.8 | 85.2 | 74.8 |
67.9 | 97.4 | 85.2 | 83.5 | 81.6 | 78.9 |
63.7 | 74.5 | 81.6 | 69.7 | 67.9 | 77.0 |
72.1 | 77.0 | 67.9 | 68.4 | 63.7 | 76.7 |
71.6 | 70.7 | 63.7 | 70.7 | 72.1 | 77.0 |
69.4 | 79.4 | 72.1 | 79.4 | 71.6 | 70.7 |
69.8 | 74.6 | 71.6 | 74.6 | 69.4 | 79.4 |
83.5 | 85.2 | 69.4 | 85.2 | 69.8 | 74.6 |83.5 | 81.6 | 69.8 | 81.6 | 83.5 | 85.2 |
74.9 | 67.9 | 83.5 | 67.9 | 79.3 | 81.6 |
73.2 | 63.7 | 74.9 | 63.7 | 76.3 | 67.9 |
70.7 | 70.7 | 73.2 | 67.5 | 79.8 | 63.7 |
79.4 | 79.4 | 70.7 | 85.3 | 70.7 | 72.1 |
88.6 | 74.6 | 79.4 | 88.6 | 79.4 | 71.6 |
70.7 | 85.2 | 74.6 | 70.7 | 74.6 | 69.4 |
79.4 | 81.6 | 85.2 | 79.4 | 85.2 | 69.8 |
70.7 | 67.9 | 81.6 | 74.6 | 81.6 | 83.5 |
79.4 |63.7 | 67.9 | 85.2 | 67.9 | 67.9 |
74.6 | 72.1 | 63.7 | 81.6 | 63.7 | 63.7 |
85.2 | 71.6 | 72.1 | 67.9 | 72.1 | 70.7 |
81.6 | 69.4 | 71.6 | 63.7 | 71.6 | 73.2 |
67.9 | 69.8 | 69.4 | 72.1 | 69.4 | 70.7 |
63.7 | 83.5 | 69.8 | 71.6 | 69.8 | 79.4 |
72.1 | 83.5 | 83.5 | 69.4 | 83.5 | 74.6 |
71.6 | 69.7 | 85.2 | 69.8 | 69.8 | 63.7 |
Intervalos | Nº Pacientes (Frecuencia) |
110 | 1 |Así como están los datos es muy difícil sacar conclusiones acerca de ellos.
Entonces, lo primero que hace el médico es agrupar los datos en intervalos contando cuantos resultados de mediciones de peso hay dentro de cada intervalo (Esta es la frecuencia). Por ejemplo, ¿Cuántos pacientes pesan entre 60 y 65 kilos? ¿Cuántos pacientes pesan entre 65 y 70kilos?:

Ahora se pueden representar las frecuencias en un gráfico como el siguiente:

Por ejemplo, la tabla nos dice que hay 48 pacientes que pesan entre 65 y 70 kilogramos. Por lo tanto, levantamos una columna de altura proporcional a 48 en el gráfico:

Y agregando el resto de las frecuencias nos queda el histograma siguiente:

¿Qué utilidad nos presta el histograma? Permite visualizarrápidamente información que estaba oculta en la tabla original de datos. Por ejemplo, nos permite apreciar que el peso de los pacientes se agrupa alrededor de los 70-75 kilos. Esta es la Tendencia Centralde las mediciones. Además podemos observar que los pesos de todos los pacientes están en un rango desde 55 a 100 kilogramos. Esta es la Dispersión de las mediciones. También podemos observar que hay muypocos pacientes por encima de 90 kilogramos o por debajo de 60 kilogramos.

3.2 DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

Los Diagramas de Dispersión o Gráficos de Correlación permiten estudiar la relación entre 2 variables. Dadas 2 variables X e Y, se dice que existe una correlación entre ambas si cada vez que aumenta el valor de X aumenta proporcionalmente el valor de Y (Correlación positiva) o si cada vezque aumenta el valor de X disminuye en igual proporción el valor de Y (Correlación negativa).

En un gráfico de correlación representamos cada par X, Y como un punto donde se cortan las coordenadas de X e Y:

Para poder controlar mejor un proceso y por ende poder mejorarlo, es necesario conocer la interrelación entre las variables involucradas. Estos diagramas muestran la existencia o no de...