HERRAMIENTAS ESTADISTICAS 3
Páginas: 3 (692 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2015
Cartas de Control
•
Es importante señalar que las cartas de control solo indican que “algo
anda mal” al momento de dar la señal de alarma y hasta ahí llega su
alcance.
•
La tarea de buscar eidentificar la causa que originó este cambio es otro
asunto en el cual ya nada tiene que ver la carta de control.
•
La carta R se recomienda utilizar para monitorear el valor de σ para
muestras de tamaño2 a 10, ya que para estos tamaños de muestras, R es
aceptablemente eficiente para estimar σ. Si el tamaño de la muestra es
mayor a 10, debe utilizarse la carta S2 o la carta S.
Carta S2 tipoShewhart
•
Monitorea la variabilidad del proceso. Suponer que periódicamente se
toman muestras de tamaño n (x1, x2,… xn), y se calcula la varianza
muestral S2, donde:
pero se recomienda usar la expresiónequivalente:
además, si la variable de característica de calidad X sigue una distribución
normal entonces la media y la varianza de S2 son:
Carta S2 tipo Shewhart
La desviación estándar de S2 es:Por lo tanto, los límites de control son:
LC =
la carta da la señal de alarma si el valor de S2 queda fuera de los límites de
control.
Carta S2 tipo Shewhart
Ejemplo:
En una fábrica de envasesmetálicos se desea monitorear la variabilidad de la
altura de cierto tipo de envase metálico con una carta S2 tipo Shewhart. Se
sabe que la altura de este envase es una variable aleatoria que sigue unadistribución normal con media μ = 74.975 mm y una desviación estándar σ =
0.0888 mm. Se tomarán muestras de 11 envases metálicos.
Solución. En este caso se tiene que la variable de calidad X es la alturadel
envase medida en mm, con n = 11, μ = 74.975 mm, σ = 0.0888 mm. Los
límites de control son:
Carta S2 tipo Shewhart
Ejemplo:
Como el LCI es negativo, en estos casos se determina que este límitede
control es cero ya que S2, nunca es negativo. Este es una de las desventajas de
esta carta, ya que no se podría detectar si la varianza se reduce, y es
importante saber si esto ocurre ya que sería...
•
Es importante señalar que las cartas de control solo indican que “algo
anda mal” al momento de dar la señal de alarma y hasta ahí llega su
alcance.
•
La tarea de buscar eidentificar la causa que originó este cambio es otro
asunto en el cual ya nada tiene que ver la carta de control.
•
La carta R se recomienda utilizar para monitorear el valor de σ para
muestras de tamaño2 a 10, ya que para estos tamaños de muestras, R es
aceptablemente eficiente para estimar σ. Si el tamaño de la muestra es
mayor a 10, debe utilizarse la carta S2 o la carta S.
Carta S2 tipoShewhart
•
Monitorea la variabilidad del proceso. Suponer que periódicamente se
toman muestras de tamaño n (x1, x2,… xn), y se calcula la varianza
muestral S2, donde:
pero se recomienda usar la expresiónequivalente:
además, si la variable de característica de calidad X sigue una distribución
normal entonces la media y la varianza de S2 son:
Carta S2 tipo Shewhart
La desviación estándar de S2 es:Por lo tanto, los límites de control son:
LC =
la carta da la señal de alarma si el valor de S2 queda fuera de los límites de
control.
Carta S2 tipo Shewhart
Ejemplo:
En una fábrica de envasesmetálicos se desea monitorear la variabilidad de la
altura de cierto tipo de envase metálico con una carta S2 tipo Shewhart. Se
sabe que la altura de este envase es una variable aleatoria que sigue unadistribución normal con media μ = 74.975 mm y una desviación estándar σ =
0.0888 mm. Se tomarán muestras de 11 envases metálicos.
Solución. En este caso se tiene que la variable de calidad X es la alturadel
envase medida en mm, con n = 11, μ = 74.975 mm, σ = 0.0888 mm. Los
límites de control son:
Carta S2 tipo Shewhart
Ejemplo:
Como el LCI es negativo, en estos casos se determina que este límitede
control es cero ya que S2, nunca es negativo. Este es una de las desventajas de
esta carta, ya que no se podría detectar si la varianza se reduce, y es
importante saber si esto ocurre ya que sería...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.