HERRAMIENTAS LUDICAS PARA RESOLVER ALGORITMOS
Páginas: 16 (3959 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2013
HERRAMIENTAS LÚDICAS PARA RESOLVER ALGORITMOS
KAKURO
Kakuro es una clase de enigma lógico que a menudo es referido como una transcripción matemática del crucigrama. Básicamente, los enigmas Kakuro son problemas de programación lineal, y se pueden resolver utilizando las técnicas de matriz matemática, aunque sean resueltos típicamente a mano. Los enigmas de Kakuro son regulares en lamayoría, si no todas, de las publicaciones de matemáticas y de enigma lógico en los Estados Unidos. Dell Magazines propuso los nombres de Cross Sums (Sumas Cruzadas) y Cross Addition (Adición Cruzada), pero también el nombre japonés Kakuro (la abreviación japonésa de kasan kurosu: 加算クロス Adición+Cruz) que parece haber ganado aceptación general y los enigmas aparecen titulados de esta manera ahora enla mayoría de las publicaciones. La popularidad de Kakuro en Japón es inmensa, sólo después del famoso Sudoku entre otras célebres ofertas de la famosa Nikoli.
Tutorial para resolver kakuros
El Kakuro es un pasatiempo numérico, de la familia del sudoku.
En el Kakuro se deben partir números en sumas de números más pequeños que se colocarán en las celdas correspondientes.
Las celdasblancas han de rellenarse con números del 1 al 9. Por ejemplo, en las celdas señaladas abajo, los números deben sumar 5, y en principio pueden venir en cualquier orden (podrían ser, por ejemplo, 1 y 4, 4 y 1, 2 y 3, 3 y 2).
En las celdas señaladas abajo, los números deben sumar 14.
Los números no se pueden repetir en celdas consecutivas. El siguiente ejemplo puede ser correcto:
Pero elsiguiente ejemplo no lo es, porque no se deben repetir números en la suma:
En la siguiente figura, hay dos números 1, pero es correcto, porque no están en celdas consecutivas y no pertenecen a la misma suma:
Empecemos a resolver el kakuro. Fijémonos en la suma 4 de abajo a la derecha. Para obtener 4 sólo se puede hacer sumando 1 y 3, pero no sabemos en qué orden:
Pero si nos fijamosen el 3 que está a la derecha, sólo se puede obtener sumando 1 y 2, y los números se pueden colocar en dos órdenes posibles:
El número común a la suma del 4 y del 3 es 1, luego el 1 debe ir en la celda común a ambos:
Al colocar el 1 entonces ya se pueden rellenar las celdas que faltan:
Continuamos con las otra suma de 3 que hay en el centro. Hay dos posibilidades:
Pero de lasdos posibilidades representadas, sólo es válida la de la izquierda, porque en la de la derecha el 2 se repetiría en la misma fila.
Ya podemos completar la suma 10. Hemos de tener en cuenta que cuatro casillas que sumen 10 sólo admiten los números 1, 2, 3 y 4. Como ya están colocados el 1 y el 2, basta completar con el 3 y el 4 adecuadamente para que no haya repetición en las columnas.Ahora vamos a observar otro tipo de razonamiento. Fijémonos en la suma 6 de dos casillas, al centro a la izquierda, y en la suma 14, en columna, a la izquierda. Ambas sumas tienen una casilla en común.
La suma 6 en dos casillas se puede expresar de varias formas: 1 y 5, 2 y 4. Lo mismo pasa con el 14, que se puede descomponer en 5 y 9, ó en 6 y 8. Pero si en la casilla señalada hay un númeroigual o mayor que 6, no sería compatible con la suma 6, y si en la casilla señalada el número fuera igual o menor que 4, entonces para completar la suma de 14 tendríamos que tener 10 o más. Luego las siguientes dos posibilidades son erróneas:
El número de la casilla señalada debe ser, por tanto, un 5, para que así sea compatible con las dos sumas.
Siguiendo este tipo de razonamientoslógicos, se puede completar el kakuro de la única forma posible.
Para resolver los Kakuros es muy útil conocer la lista de sumas únicas. Por ejemplo, con dos celdas o casillas, el 3 sólo se puede obtener con 1 y 2, y el 4 con 1 y 3; además el 17 sólo se puede obtener con 8 y 9, y el 16 con 7 y 9. Con tres celdas, el 6 sólo se puede obtener con 1, 2 y 3, el 7 con 1, 2 y 4; además el 24 sólo se...
KAKURO
Kakuro es una clase de enigma lógico que a menudo es referido como una transcripción matemática del crucigrama. Básicamente, los enigmas Kakuro son problemas de programación lineal, y se pueden resolver utilizando las técnicas de matriz matemática, aunque sean resueltos típicamente a mano. Los enigmas de Kakuro son regulares en lamayoría, si no todas, de las publicaciones de matemáticas y de enigma lógico en los Estados Unidos. Dell Magazines propuso los nombres de Cross Sums (Sumas Cruzadas) y Cross Addition (Adición Cruzada), pero también el nombre japonés Kakuro (la abreviación japonésa de kasan kurosu: 加算クロス Adición+Cruz) que parece haber ganado aceptación general y los enigmas aparecen titulados de esta manera ahora enla mayoría de las publicaciones. La popularidad de Kakuro en Japón es inmensa, sólo después del famoso Sudoku entre otras célebres ofertas de la famosa Nikoli.
Tutorial para resolver kakuros
El Kakuro es un pasatiempo numérico, de la familia del sudoku.
En el Kakuro se deben partir números en sumas de números más pequeños que se colocarán en las celdas correspondientes.
Las celdasblancas han de rellenarse con números del 1 al 9. Por ejemplo, en las celdas señaladas abajo, los números deben sumar 5, y en principio pueden venir en cualquier orden (podrían ser, por ejemplo, 1 y 4, 4 y 1, 2 y 3, 3 y 2).
En las celdas señaladas abajo, los números deben sumar 14.
Los números no se pueden repetir en celdas consecutivas. El siguiente ejemplo puede ser correcto:
Pero elsiguiente ejemplo no lo es, porque no se deben repetir números en la suma:
En la siguiente figura, hay dos números 1, pero es correcto, porque no están en celdas consecutivas y no pertenecen a la misma suma:
Empecemos a resolver el kakuro. Fijémonos en la suma 4 de abajo a la derecha. Para obtener 4 sólo se puede hacer sumando 1 y 3, pero no sabemos en qué orden:
Pero si nos fijamosen el 3 que está a la derecha, sólo se puede obtener sumando 1 y 2, y los números se pueden colocar en dos órdenes posibles:
El número común a la suma del 4 y del 3 es 1, luego el 1 debe ir en la celda común a ambos:
Al colocar el 1 entonces ya se pueden rellenar las celdas que faltan:
Continuamos con las otra suma de 3 que hay en el centro. Hay dos posibilidades:
Pero de lasdos posibilidades representadas, sólo es válida la de la izquierda, porque en la de la derecha el 2 se repetiría en la misma fila.
Ya podemos completar la suma 10. Hemos de tener en cuenta que cuatro casillas que sumen 10 sólo admiten los números 1, 2, 3 y 4. Como ya están colocados el 1 y el 2, basta completar con el 3 y el 4 adecuadamente para que no haya repetición en las columnas.Ahora vamos a observar otro tipo de razonamiento. Fijémonos en la suma 6 de dos casillas, al centro a la izquierda, y en la suma 14, en columna, a la izquierda. Ambas sumas tienen una casilla en común.
La suma 6 en dos casillas se puede expresar de varias formas: 1 y 5, 2 y 4. Lo mismo pasa con el 14, que se puede descomponer en 5 y 9, ó en 6 y 8. Pero si en la casilla señalada hay un númeroigual o mayor que 6, no sería compatible con la suma 6, y si en la casilla señalada el número fuera igual o menor que 4, entonces para completar la suma de 14 tendríamos que tener 10 o más. Luego las siguientes dos posibilidades son erróneas:
El número de la casilla señalada debe ser, por tanto, un 5, para que así sea compatible con las dos sumas.
Siguiendo este tipo de razonamientoslógicos, se puede completar el kakuro de la única forma posible.
Para resolver los Kakuros es muy útil conocer la lista de sumas únicas. Por ejemplo, con dos celdas o casillas, el 3 sólo se puede obtener con 1 y 2, y el 4 con 1 y 3; además el 17 sólo se puede obtener con 8 y 9, y el 16 con 7 y 9. Con tres celdas, el 6 sólo se puede obtener con 1, 2 y 3, el 7 con 1, 2 y 4; además el 24 sólo se...
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