Herramientas Matematicas

HERRAMIENTAS MATEMÁTICAS DE LA FISICA
Las matemáticas son el lenguaje de la Física.
El lenguaje matemático tiene la virtud de ser:
Conciso. Expone de modo breve y conciso lo que se ha enunciado.Preciso. Permite efectuar cálculos con exactitud.
Universal. No hay que traducirlo a distintos idiomas y los símbolos son iguales.

1- ÁREAS Y VOLÚMENES DE FIGURAS GEOMÉTRICAS.
Las más utilizadas:Figuras planas
Círculo de radio r
L= 2πr


A=πr2

Cuadrado de lado a
A= a2

Triángulo
A= base. Altura/2
Figuras espaciales
Cubo de lado a
A= 6 a2


V= a3

Esfera de radio r
A= 4 π r2


V= 4/3.π.r3Cilindro de radio r y longitud l
A=2 π r l


A(bases)= π r2


V= π r2l

2- MAGNITUD
Todo aquello que se puede medir.
2.1- MAGNITUDES ESCALARES
Son aquellas que se miden dando un número y una unidad.Ejemplos: temperatura, tiempo, masa, energía, etc.
2.2- MAGNITUDES VECTORIALES
Son aquellas que para definirlas es necesario, además de un número (módulo del vector) y una unidad, una dirección y unsentido.
Ejemplos: posición, velocidad, aceleración, fuerza, etc.




3- VECTORES Y OPERACIONES CON VECTORES.
3.1- VECTOR
Es un segmento orientado, donde la longitud nos indica el módulo, la línea ladirección y la flecha el sentido.
Si se representa en dos direcciones, el vector se puede descomponer en dos componentes:
= x + y
Si se representa en tres direcciones, el vector se puede descomponer en trescomponentes:
= x + y + z
MÓDULO DE UN VECTOR
=
VECTOR UNITARIO
Es un vector de módulo la unidad. Se obtiene al dividir el vector entre su módulo: = /r
O, también: = r.
4.2- OPERACIONES CONVECTORES
- SUMA
La resultante se obtiene al sumar cada una de las componentes.
- RESTA
La resultante se obtiene al restar cada una de las componentes.
- PRODUCTO ESCALAR
Si dos vectores y semultiplican escalarmente se obtiene un número como resultado de multiplicar el módulo del vector por el módulo del vector por el coseno del ángulo que forman: . = a.b.cos α
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