Heterocedasticidad

Conceptos básicos sobre Heterocedasticidad y Tratamiento en E-views

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CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA HETEROCEDASTICIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL TRATAMIENTO CON E-VIEWS

Rafael de Arce y Ramón Mahía Dpto. de Economía Aplicada Universidad Autónoma de Madrid rafael.dearce@uam.es ramon.mahia@uam.es (Revisado marzo2008)

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ÍNDICE DE CONTENIDOS CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE LA HETEROCEDASTICIDAD EN EL MODELO BÁSICO DE REGRESIÓN LINEAL ........................................................................................ 1

1.- Qué es .................................................................................................................... 3 2.- Causas frecuentes de heterocedasticidad............................................................ 3 3.- Efectos de la heterocedasticidad sobre el MBRL ............................................... 5 4.- Cómo se detecta la presencia de Heterocedasticidad ......................................... 7 A. Contrastes Gráficos ............................................................................................... 7 A.1) Gráfica delerror a través de las distintas observaciones del modelo ............... 7 A.2) Gráfica del valor cuadrático del error y los valores de “Y” y “X’s” ................ 8 B. Contrastes numéricos ............................................................................................ 8 B.1.) Contraste de Glesjer.........................................................................................8 B.2.) Contraste de Breusch-Pagan ............................................................................ 9 B.3.) Contraste de White (prueba general de heterocedasticidad de White) .......... 10 B.4.) Contraste a partir del coeficiente de correlación por rangos de Spearman ... 12 5.- Cómo se corrige................................................................................................... 13
TRATAMIENTO DE LA HETEROCEDASTICIDAD EN E-VIEWS ............................... 15 EJEMPLO PRÁCTICO DE ANÁLISIS DE HETEROCEDASTICIDAD ......................... 22

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1.- Qué es1
El modelo básico de regresión lineal exige que la varianza condicional de las perturbaciones aleatorias a los valores de losregresores X sea constante:

Var (u i / X i ) = σ 2
aunque generalmente la hipótesis se formula sin mencionar el carácter condicional de la varianza, simplemente como:

Var (u i ) = σ 2

Para comprender de forma intuitiva esta restricción podemos razonar del siguiente modo. Iguales varianzas de “u” para los distintos valores de “x” implica necesariamente igual dispersión (varianzas) de “y” paradistintos valores de “x” lo que implica necesariamente que la recta de regresión va a representar con igual precisión la relación entre “x” e “y” independientemente de los valores de “x”. Esto es muy importante porque debe recordarse que el análisis de regresión es un análisis de regresión condicional de “y” sobre “x” lo cual implica, por lógica, que si se desea obtener un parámetro de relaciónestable y útil entre ambas variables, los valores muestrales de “y” deben mostrarse igualmente dispersos ante variaciones de “x”. Dicho de otro modo, y en términos del error, aunque el error será mayor para mayores valores de “x” (no se fuerza que el error tenga un tamaño igual para el recorrido de “x”) la dispersión del error alrededor de la recta de regresión será la misma. Esto permiteconsiderar igualmente válidos todos los datos muestrales de los regresores “x” para determinar la relación condicional de “y” a los valores de “x” sin tener que ponderar más o menos unos valores u otros de “x” en función de la menor o mayor dispersión de “y” en los distintos casos. En un plano puramente analítico, la matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones de un modelo heterocedástico se...