Heteroscedasticidad ejercicios econometria
Páginas: 30 (7500 palabras)
Publicado: 21 de marzo de 2011
TRABAJO DE ECONOMETRIA
11.1 Establézcase si las siguientes afirmaciones son ciertas, falsas o inciertas y brevemente de sus razones.
a) En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores MCO son sesgados al igual que ineficientes. (F)
Porque en presencia de heteroscedasticidad los estimadores de MCO siguen siendo insesgados y consistentes pero ya no tienen varianza mínima es decir, ya noson eficientes.
b) Si hay heteroscedasticidad, las pruebas convencionales t y F son inválidas. (V)
Porque dado que Var[pic] no es mínima los intervalos de confianza tienden a ser innecesariamente grandes y las pruebas “t” y “F” tienden a ser imprecisas.
c) En presencia de heteroscedasticidad, el método MCO usual sobreestima siempre los errores estándar de los estimadores. (V)
Porque lacaracterística más sobresaliente de estos resultados es que los MCO, con o sin corrección por heteroscedasticidad , sobreestiman consistentemente el verdadero error estándar obtenido mediante el procedimiento MCG, especialmente para valores grandes de α, con lo cual se establece la superioridad de MCG.
d) Si los residuales estimados a través de una estimación MCO exhiben un patrón sistemático,significa que hay presencia de heteroscedasticidad en los datos. (V)
Porque si los residuos al cuadrado nos da un valor mayor que cero o nos presenta un patrón sistemático significa que existe heteroscedasticidad.
e) No hay una prueba general de heteroscedasticidad que este libre de supuesto alguno sobre cuál de las variables esta correlacionada con el término de error. (F)
Porque no existeuna prueba que nos señale específicamente que variable explicativa esta relacionada con el término de perturbación, sino que más bien nos dan pruebas generales para detectar heteroscedasticidad.
f) Si el modelo de regresión esta mal especificado (por ejemplo, se ha omitido una variable importante), los residuos MCO mostraran un patrón claramente distinguible. (V)
Es verdadero porque al omitiruna variable que tiene relevancia teórica en el modelo se va a distinguir claramente un patrón sistemático, ya que los residuos van a presentar un gran peso por la variable omitida.
g) Si una regresora que tiene varianza no constante se omite (incorrectamente) de un modelo, los residuos MCO serán heteroscedásticos. (V)
Es verdadero porque si se omite una variable que tiene varianza noconstante, esta va a seguir presente en el modelo a través del término de perturbación y seguirá siendo heteroscedástica.
11.2 En una regresión de salarios promedio (W,$) sobre el número de empleados (N) para una muestra aleatoria de 30 empresas. Se obtuvieron los siguientes resultados:
[pic] 7.5 + 0.009N
t = n.a. (16.10) R[pic]
[pic] = 0.008 + 7.8 (1/N)
t=(14.43) (76.58) [pic]= 0.99
a) ¿Cómo se interpretan las dos regresiones?
i) Dado un incremento unitario en el número de empleados se estima que los salarios promedio también se incrementará en 0.009 dólares, es decir existe una relación directa entre los salarios promedio y el número de empleados, por tanto si se incrementa el número de empleados también se incrementarán los salariospromedios y viceversa.
ii) Como observamos en la segunda regresión podemos darnos cuenta que el autor trata de corregir la heteroscedasticidad dividiendo el modelo para la variable estocástica con lo cual el modelo mejora ya que se obtiene un coeficiente de determinación mayor y las pruebas “t” de significancia individual se incrementan.
b) ¿Qué esta suponiendo el autor al pasar de la ecuación(1) a la (2)? ¿Estaba preocupado por la heteroscedasticidad? ¿Cómo se sabe?
El autor al pasar de la ecuación (1) a la (2) supone que existe heteroscedasticidad y por la misma razón trata de corregir este problema dividiendo la regresión para la variable heteroscedástica a través del método de Mínimos Cuadrados Generalizados que es capaz de producir estimadores que son MELI.
c) ¿Se puede...
11.1 Establézcase si las siguientes afirmaciones son ciertas, falsas o inciertas y brevemente de sus razones.
a) En presencia de heteroscedasticidad, los estimadores MCO son sesgados al igual que ineficientes. (F)
Porque en presencia de heteroscedasticidad los estimadores de MCO siguen siendo insesgados y consistentes pero ya no tienen varianza mínima es decir, ya noson eficientes.
b) Si hay heteroscedasticidad, las pruebas convencionales t y F son inválidas. (V)
Porque dado que Var[pic] no es mínima los intervalos de confianza tienden a ser innecesariamente grandes y las pruebas “t” y “F” tienden a ser imprecisas.
c) En presencia de heteroscedasticidad, el método MCO usual sobreestima siempre los errores estándar de los estimadores. (V)
Porque lacaracterística más sobresaliente de estos resultados es que los MCO, con o sin corrección por heteroscedasticidad , sobreestiman consistentemente el verdadero error estándar obtenido mediante el procedimiento MCG, especialmente para valores grandes de α, con lo cual se establece la superioridad de MCG.
d) Si los residuales estimados a través de una estimación MCO exhiben un patrón sistemático,significa que hay presencia de heteroscedasticidad en los datos. (V)
Porque si los residuos al cuadrado nos da un valor mayor que cero o nos presenta un patrón sistemático significa que existe heteroscedasticidad.
e) No hay una prueba general de heteroscedasticidad que este libre de supuesto alguno sobre cuál de las variables esta correlacionada con el término de error. (F)
Porque no existeuna prueba que nos señale específicamente que variable explicativa esta relacionada con el término de perturbación, sino que más bien nos dan pruebas generales para detectar heteroscedasticidad.
f) Si el modelo de regresión esta mal especificado (por ejemplo, se ha omitido una variable importante), los residuos MCO mostraran un patrón claramente distinguible. (V)
Es verdadero porque al omitiruna variable que tiene relevancia teórica en el modelo se va a distinguir claramente un patrón sistemático, ya que los residuos van a presentar un gran peso por la variable omitida.
g) Si una regresora que tiene varianza no constante se omite (incorrectamente) de un modelo, los residuos MCO serán heteroscedásticos. (V)
Es verdadero porque si se omite una variable que tiene varianza noconstante, esta va a seguir presente en el modelo a través del término de perturbación y seguirá siendo heteroscedástica.
11.2 En una regresión de salarios promedio (W,$) sobre el número de empleados (N) para una muestra aleatoria de 30 empresas. Se obtuvieron los siguientes resultados:
[pic] 7.5 + 0.009N
t = n.a. (16.10) R[pic]
[pic] = 0.008 + 7.8 (1/N)
t=(14.43) (76.58) [pic]= 0.99
a) ¿Cómo se interpretan las dos regresiones?
i) Dado un incremento unitario en el número de empleados se estima que los salarios promedio también se incrementará en 0.009 dólares, es decir existe una relación directa entre los salarios promedio y el número de empleados, por tanto si se incrementa el número de empleados también se incrementarán los salariospromedios y viceversa.
ii) Como observamos en la segunda regresión podemos darnos cuenta que el autor trata de corregir la heteroscedasticidad dividiendo el modelo para la variable estocástica con lo cual el modelo mejora ya que se obtiene un coeficiente de determinación mayor y las pruebas “t” de significancia individual se incrementan.
b) ¿Qué esta suponiendo el autor al pasar de la ecuación(1) a la (2)? ¿Estaba preocupado por la heteroscedasticidad? ¿Cómo se sabe?
El autor al pasar de la ecuación (1) a la (2) supone que existe heteroscedasticidad y por la misma razón trata de corregir este problema dividiendo la regresión para la variable heteroscedástica a través del método de Mínimos Cuadrados Generalizados que es capaz de producir estimadores que son MELI.
c) ¿Se puede...
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