heterosedasticidad

HETEROSCEDASTICIDAD1



Ing. Lorenzo Castro Gómez2


La presencia de heteroscedasticidad nunca ha sido razón
para descartar un buen modelo. ¡ Sin embargo, esto no
significa que ella debaser ignorada !.3

En este ensayo daremos respuesta a cuatro grandes interrogantes a saber :
1. ¿ Cuál es la naturaleza de la heteroscedasticidad ?
2. ¿ Cuáles son sus consecuencias ?
3. ¿ Cómose detecta ?
4. ¿ Qué medidas remediales existen ?


1. LA NATURALEZA DE LA HETEROSCEDASTICIDAD


Uno de los supuestos importantes del modelo de regresión lineal es que la varianza de cadaperturbación  es una constante igual a 2.
Este es el supuesto de homoscedasticidad4, que en términos gráficos se puede representar como :
Gráfica 1



note que para cada valor de x ladispersión de los errores es constante.

En contraste si dicha varianza es no-constante se cumple que E (2) = 2 , = 1, 2, 3, .....n, donde se observa que a cada valor de y se puede tener varianzadiferente, gráficamente :
Gráfica 2











Existen varias razones para que las varianzas de u sean variables, entre las más importantes destacan :
1. Siguiendo los modelos deaprendizaje por errores, a medida que la gente aprende, sus errores en el comportamiento van disminuyendo en el tiempo, en este caso se espera que 2 disminuya, gráficamente se puede representar como :Gráfica 3



2. A medida que los ingresos aumentan la gente tiene más ingreso discresional y por lo tanto más oportunidad para elegir como disponer de sus ingresos. De este modo 2 tiende aaumentar con el ingreso por lo cual, en la región del ahorro contra el ingreso es muy factible encontrar que 2 aumente con el ingreso, por lo que se tiene gráficamente :
Gráfica 4




2.CONSECUENCIAS DE LA HETEROSCEDASTICIDAD

Si se usan los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios y se tiene heteroscedasticidad es posible que se declaren estadísticamente significativos algunos...