Heuristica

Estado del Arte del aprendizaje de las herramientas heurísticas en el área de matemática.

Origen e historia.
Podemos decir que ya en la Grecia Antigua existía la heurística en las matemáticas, sin embargo, el alto grado de rigor en matemáticas le ha quitado importancia al estudio del descubrimiento, aunque siempre se ha considerado interesante en otras disciplinas, por ejemplo en psicología.Ya en estos tiempos se denominaba a la heurística como el arte de descubrir. La palabra heurística procede del término griego εὑρίσκειν, que significa «hallar, inventar» (etimología que comparte con eureka)
El trabajo del matemático húngaro George Polya (1887-1985) representa una excepción en el estudio de la heurística en las matemáticas.
Éste dedicó una gran parte de su trabajo a exponeruna teoría heurística para la resolución de problemas matemáticos y describir detalladamente algunos métodos heurísticos. El origen del estudio de los procesos de pensamiento que se llevan a cabo para la resolución de un problema matemático se da con los trabajos del matemático húngaro George Polya. En estos trabajos Polya planteo las estrategias de resolución de problemas que los matemáticosutilizan en sus trabajos, estos trabajos se volvieron populares en poco tiempo, pero como toda teoría tenia sus detractores y además, sus errores. No obstante estos errores, muchos matemáticos admiten que durante la resolución de problemas utilizan estas estrategias que Polya describi’o. En la década de los 60’s se realizaron reformas que introducían la enseñanza de la “matemática moderna” en lacurrícula escolar, esta matemática moderna buscaba dotar a los alumnos de un pensamiento matemático mas formalista, que los ayudara a desarrollar pruebas formales para los problemas, sin embargo se olvido de la intuición matemática. Esta reforma probó ser un error.
Así, como respuesta a este estancamiento momentáneo en el desarrollo de la enseñanza de la matemática, en la década de los 80’ssurgieron nuevas teorías con énfasis en el uso de los problemas como herramientas y motivación para la enseñanza de las matemáticas con dos variantes:
“La resolución de problemas (Problem-Solving)”, donde la atención esta dada hacia el propio uso de estrategias heurísticas para resolver problemas matemáticos puros (en su mayoría).
“El modelaje matemático”, un proceso de resolver un tipoparticular de problemas generados por situaciones correspondientes del mundo real.
Conclusiones similares fueron propuestas nuevamente en el Manual de Investigacion en la Enseñanza y el aprendizaje de Matemática (Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (Grouws, 1992), publicado por el Consejo Nacional de Enseñanza Matemática (NCTM, por sus siglas en Ingles), en el que Shoenfieldescribió un capítulo sobre estrategias de resolución de problemas en el cual concluye que los intentos de enseñar a los estudiantes a usar las estrategias y los procesos cognitivos de Polya demostraban no haber dado resultados. De cualquier modo, Schoenfeld sugirió que una de las razones para este hecho pudo hacerse debido a que muchos de las estrategias heurísticas de Polya parecían serdescriptivas y no prescriptivas, es decir siempre estuvieron enfocadas en explicar el comportamiento de la resolución de problemas por matematicos, mas que como un método de enseñanza de estas estrategias además de muchas eran meros nombres para grandes categorías de procesos más que ser procesos bien definidos. En adición, en un intento por pasar del “poder descriptivo” al “poder presciptivo”,Schoenfeld sugirió que la investigación y enseñanza de la resolución de problemas debería: (a) Ayudar a los estudiantes a desarrollar grandes cantidades de estrategas de resolución de problemas mas especificas que se corresponda de manera más clara tipos específicos de problemas, (b) Enseñar estrategias metacognitivas para que los estudiantes aprendan cuando usar las estrategias para resolver...