Hexagonos

HEXÁGONOS   en un mundo empaquetado |
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GONSHEXAGONS 
HEXAGONSHEXA 
GONSHEXAGONS 
HEXAGONSHEXA 
GONSHEXAGONS | ¡Los hexágonos están en todas partes! Tanto si buscamos a nivel atómico, en células vivas, dispositivos artificiales o colonias de abejas, podremos encontrar un tipo característico de orden hexagonal. Lo llamamos empaquetamiento compacto y es de hecho el más efectivo parameter el mayor número de objetos en el mínimo espacio. Veamos algunos ejemplos.  |
Cada una de las celdas hexagonales en esta figura es un ejemplo de orden hexagonal. Algunos son sistemas naturales, otros artificiales. Sigue leyendo y encontrarás numerosas sorpresas, así como similitudes y diferencias muy interesantes. Empezaremos con el superconocido panal de abejas (1) y seguiremos los números.   | |
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GONGONS | |
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Con la característica forma hexagonal? Como sabes, cada celda acogerá una larva. El empaquetamiento hexagonal de celdas es la forma más efectiva de agrupar tantas celdas como sea posible en un espacio limitado, dejando el mínimo espacio vacío.  |
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   Por cierto, ¿sabías que las abejas fabricancada celda con forma cilíndrica, como un tubo? El hecho de que las celdas se vuelvan hexagonales se debe a la compresión de cada una contra sus seis vecinas más cercanas. ¡Realmente es un mundo empaquetado el de las abejas!
   Algo similar ocurre cuando se amontonan burbujas de jabón. Una burbuja aislada es perfectamente esférica, pero mira el aspecto que tienen cuando se pegan unas a otras. |
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|  Los humanos también hemos llegado a darnos cuenta cómo amontonar de forma eficiente discos cilindros o esferas. Los círculos de la izquierda son obleas de Silicio (discos muy finos) dispuestas en un panel fotovoltáico para aprovechar al máximo la energía solar. De nuevo nos aparece el empaquetamiento hexagonal compacto. |
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Podemos apilar discos en dosdimensiones pero también esferas en tres dimensiones. El montón de naranjas de la figura es un jugoso ejemplo. Cada capa de naranjas forma un empaquetamiento compacto como el de los discos de silicio de arriba. Al apilar una nueva capa ponemos naranjas en el hueco que forman tres naranjas de la capa inferior y de esta manera... acabamos teniendo un empaquetamiento compacto hexagonal también a lolargo de la dirección vertical. Prueba en casa. Si no tienes naranjas unas cuantas balas de cañón también pueden servir:)  
¿Podrías decir cuántas naranjas estarían en contacto con una naranja del interior del montón?  |
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Hasta ahora hemos visto ejemplos de orden hexagonal en grupos de objetos macroscópicos. Pero el mundo microscópico también está lleno de ejemplos interesantes. La imagen de laizquierda es una microfotografía de un cable superconductor. El cable está formado por varias fibras que a su vez contienen filamentos más finos (los puntos pequeños). La escala indica 50 micras (1 micra es una milésima (1/1000) de milímetro), o sea que un cable de 0.5mm de grueso abarcaría prácticamente una pantalla completa (de 14 pulgadas). Las fibras hexagonales, con radios de aproximadamente50 micras se empaquetan de forma muy similar a las celdas del panal de abejas. Al igual que en el caso del panal cada una de esas fibras era un largo hilo cilíndrico en un principio. Pero durante el proceso de fabricación del cable, en el que se le fuerza a pasar por una serie de "embudos" que reducen su diámetro y lo estiran, las fibras se comprimen unas contra otras dando lugar al famoso ordenhexagonal.  
   Pero además, si miramos con detalle dentro de cada fibra, veremos filamentos todavía más delgados, hechos de niobio que de forma ESPONTÁNEA también se han ordenado formando un empaquetamiento compacto hexagonal!  
Esa geometría es la que permite empaquetar un número dado de filamentos en el mínimo espacio. Si cogemos un montón de pajitas de refrescos (como en la foto), o...