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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN, CULTURA Y DEPORTE
UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACIN
Laboratorio de circuitos y redes II
MARACAIBO, MAYO 2003
Teoremas de Thevenin y Norton con fasores
Integrantes:
Marco teórico
1.−Teorema de Thevenin
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador
ideal de tensiónen serie con una resistencia, tales que:
La fuerza electromotriz del generador es igual a la diferencia de potencial que se mide en circuito abierto en
dichos terminales
La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde los terminales en cuestión, cortocircuitando los
generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente
Para aplicar el teorema de Thévenin, por ejemplo,en el caso de la Figura 6, elegimos los puntos X e Y y,
suponemos que desconectamos todo lo que tenemos a la derecha de dichos puntos, (es decir, estamos
suponiendo que las resistencias R3 y R4, las hemos desconectado físicamente del circuito original) y
miramos atrás, hacia la izquierda.

FIGURE 6. CIRCUITO ORIGINAL
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En esta nueva situación calculamos la tensión entre estos dos puntos(X,Y) que llamaremos la tensión
equivalente Thévenin Vth que coincide con la tensión en Bornes de la resistencia R2 y cuyo valor es :

El siguiente paso es, estando nosotros situados en los puntos indicados (X Y) mirar hacia la izquierda otra vez
y calcular la resistencia que vemos, pero teniendo en cuenta que debemos suponer que los generadores de
tensión son unos cortocircuitos y losgenerados de corriente son circuitos abiertos, en el caso de nuestro
circuito original, sólo hay un generador de tensión que, para el cálculo que debemos hacer lo supondremos en
cortocircuito y ¿ que es lo que vemos ?
Pues si miráis la figura 6, lo que vemos es que, las resistencias R1 y R2 están en paralelo.
Por lo que la resistencia equivalente Thévenin, también llamada impedancia equivalente, Zth. vale:

El circuito estudiado a la izquierda de los puntos X, Y se reemplaza ahora por el circuito equivalente que
hemos calculado y nos queda el circuito de la figura 7, donde ahora es mucho más fácil realizar los cálculos
para obtener el valor Vo

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FIGURE 7. CIRCUITO EQUIVALENTE THEVENIN
La otra forma de calcular Vo es, la de la teoría de mallas, que calculamos en la figura 8 ydonde observamos
que los resultados son los mismos. Pero las ecuaciones resultantes son bastante más laboriosas.

FIGURE 8. ANALISIS DEL MISMO CIRCUITO de
LA FIGURA 6 PERO APLICANDO LAS ECUACIONES POR MALLAS
Así pues, hemos observado que, aplicando el Teorema de Thévenin para el análisis de circuitos, seremos
capaces de simplificar nuestros cálculos, lo que nos será siempre muy útil, sobretodo, en otros circuitos más
complejos.
2.−Superposición
El principio de superposición establece que la ecuación para cada generador independiente puede calcularse
separadamente, y entonces las ecuaciones (o los resultados) pueden acumularse para dar el resultado total.
Cuando usemos dicho principio de superposición la ecuación para cada generador se calcula con los otros
generadores (si son detensión: se cortocircuitan; y si son de corriente se dejan en circuito abierto). Las
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ecuaciones para todos los generadores se acumulan para obtener la respuesta final.

FIGURE 9. EJEMPLO DE SUPERPOSICION
En primer lugar se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V1, suponiendo que el
generador V2 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la llamaremos V01(cuando V2 = 0)
Seguidamente se calcula la tensión de salida Vo, proporcionada por el generador V2, suponiendo que el
generador V1 es un cortocircuito. A esta tensión así calculada la llamaremos V02 (cuando V1 = 0)

El valor de Vo será igual a la suma de los valores V01 + V02 obtenidos anteriormente.

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3.−Teorema de Norton
Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos...