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INTRODUCCION:
Este resumen nos permitirá comprender de una manera mas profunda y concisa la unidad Algebra Matricial, además de sus derivados como lo es matrices y sus características.
Además lapractica con ejemplos de ejercicios y sus métodos los cuales permitirán realizarlos.

III. ALGEBRA MATRICIAL
Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas deecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas parciales. Además de su utilidad para el estudio de sistemas de ecuaciones lineales, las matrices aparecen de forma natural en geometría,estadística, economía, informática, física, etc...

MATRICES
Se llama matriz de orden m×n a todo conjunto rectangular de elementos aij dispuestos en m líneas horizontales (filas) y n verticales(columnas) de la forma:

Abreviadamente suele expresarse en la forma A =(aij), con i =1, 2, ..., m, j =1, 2, ..., n. Los subíndices indican la posición del elemento dentro de la matriz, el primerodenota la fila (i) y el segundo la columna (j). Por ejemplo el elemento a25 será el elemento de la fila 2 y columna 5.

SUMA DE MATRICES
La suma de dos matrices A=(aij), B=(bij) de la mismadimensión, es otra matriz S=(sij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico sij=aij+bij. Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión.
La suma de lasmatrices A y B se denota por A+B.
Ejemplo

Sin embargo,  no se pueden sumar

PRODUCTO DE UNA MATRIZ
El producto de una matriz A = (aij) por un número real k es otra matriz B = (bij) de la mismadimensión que A y tal que cada elemento bij de B se obtiene multiplicando aij por k, es decir, bij = k·aij.
Ejemplo

El producto de la matriz A por el número real k se designa por k·A. Al número real kse le llama también escalar, y a este producto, producto de escalares por matrices.
Dadas dos matrices A y B, su producto es otra matriz P cuyos elementos se obtienen multiplicando las filas de A...