hfyuf
Páginas: 3 (645 palabras)
Publicado: 10 de junio de 2014
Sucesiones
Las sucesiones aparecen de manera natural en muchos cálculos que responden a un esquema interativo. Por ejemplo, al dividir 2 entre 3 obtenemos 2/3 = 6/10+2/3.1/10
El ejemplo anterioresta relacionado con la expresión de 2/3 que, como todos sabemos, es un decimal periódico con periodo igual a 6 lo que suele escribirse 2/3= o.6’ igualdad en la que según se dice a veces, el símbolo0,6’ debe interpretarse como que el 6 se repite infinitas veces.
Lo que tampoco sirve de mucho pues seguimos sin saber como se interpreta esta igualdad. Pues bien, para dar un significado matemático alo que se requiere expresar con esa igualdad hay que recurrir al concepto de limite de una sucesión tal como hemos hecho antes.
En este otro ejemplo intentaremos calclar las aproximaciones racionalesde √10. Si partimos inicialmente de un numero x > √10, entenderemos que 10/x < √10 < x.
Pongamos y= ½(x + 10/x). Entonces, en virtud de la desigualdad de las medias, √10 < y, y como también y
Sucesiones de números reales
Sea A un conjunto no vacio. Una sucesión de elementos A es una aplicación del conjunto N de los números en A. Enparticular, una sucesión de números reales es una aplicación del conjunto N de los números naturales en el conjunto R de los números reales.
Por ahora, solamente consideramos sucesiones de números realespor lo que nos referimos a ellas simplemente como “sucesiones”.
Notación dada una sucesión, ɕ : N R, suele emplearse una notación especial para representarla. Para n ϵ N suele representarse el...
Las sucesiones aparecen de manera natural en muchos cálculos que responden a un esquema interativo. Por ejemplo, al dividir 2 entre 3 obtenemos 2/3 = 6/10+2/3.1/10
El ejemplo anterioresta relacionado con la expresión de 2/3 que, como todos sabemos, es un decimal periódico con periodo igual a 6 lo que suele escribirse 2/3= o.6’ igualdad en la que según se dice a veces, el símbolo0,6’ debe interpretarse como que el 6 se repite infinitas veces.
Lo que tampoco sirve de mucho pues seguimos sin saber como se interpreta esta igualdad. Pues bien, para dar un significado matemático alo que se requiere expresar con esa igualdad hay que recurrir al concepto de limite de una sucesión tal como hemos hecho antes.
En este otro ejemplo intentaremos calclar las aproximaciones racionalesde √10. Si partimos inicialmente de un numero x > √10, entenderemos que 10/x < √10 < x.
Pongamos y= ½(x + 10/x). Entonces, en virtud de la desigualdad de las medias, √10 < y, y como también y
Sucesiones de números reales
Sea A un conjunto no vacio. Una sucesión de elementos A es una aplicación del conjunto N de los números en A. Enparticular, una sucesión de números reales es una aplicación del conjunto N de los números naturales en el conjunto R de los números reales.
Por ahora, solamente consideramos sucesiones de números realespor lo que nos referimos a ellas simplemente como “sucesiones”.
Notación dada una sucesión, ɕ : N R, suele emplearse una notación especial para representarla. Para n ϵ N suele representarse el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.