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ALGEBRA LINEAL

Stewart

SWOKOWSKI

Haeussler

Tchen

Notas personales

Una matriz m x n
“m” es el número de renglones o filas y “n” el número de columnas
aij es un elemento de lamatriz que está en el renglón “i” y en la columna “ j ”
m x n es el tamaño de la matriz
m = n es una matriz cuadrada de orden “n”, sus elementos diagonales principales son a11, a22,... ann

Sontransformaciones elementales de renglón de una matriz. Si una matriz de obtiene de otra matriz
con transformaciones las matrices son equivalentes y el renglón equivalente.

Matriz reducida o formaEscalonada

Una matriz es elemental si se obtiene de “I” intercambiando dos renglones y/o multiplicando cualquier
renglón por “k” no igual a cero sumando el resultado a otro renglón.
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Notas personales

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Matriz Identidad “I” es cuadrada siendolos valores de la diagonal iguales a uno y el resto de los valores
iguales a cero.
AI=IA=A
Matriz escalar
E=kI

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Notaspersonales

Para encontrar la inversa de una matriz: Si “M” es una matriz invertible de “n x n” formar la matriz
“n x (2n)”
[M|I]
después realizar operaciones elementales sobre renglones hasta que lasprimeras “ n “ columnas formen una matriz reducida igual a “I” , las ultimas “n” columnas serán “ M-1”
En forma simbólica

[ M | I ] →……..→ [ I | M ]

Si una matriz “M” no se reduce a “I”entonces “M-1” no existe
A-1 A = I

Una matriz cuadrada “A” es no singular si

y si no ocurre es singular.

Si “A” (coeficientes de las variables), “X” (variables) y “B” (las constantes), entoncesEcuación matricial
AX=B
X = A-1 B
La matriz aumentada está formada con “A” y “B”
Un sistema de ecuaciones lineales es homogéneo si todas las constantes independientes de las
variables son...