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§ I.1.5. Movimiento de traslación y de rotación de un sólido
1°. Se llama movimiento de traslación de un sólido aquel, durante el cual cualquier recta
asociada rígidamente a dicho sólido (por ejemplo, la recta AB, de la fig. 1.1.5) se traslada
permaneciendo paralela a su dirección inicial (A0B0). Tienen movimiento de traslación con
respecto a la Tierra, por ejemplo, la cabina de unascensor, la cuchilla de un torno, la aguja de
una brújula cuando su caja se desplaza en un plano horizontal, etc.
Cuando un sólido se traslada, todos sus puntos se desplazan exactamente lo mismo: en un tiempo
pequeño dt, los radios vectores de estos puntos varían en una misma magnitud dr. Respectivamente,
en cada instante todos los puntos del sólido tienen la misma velocidad, igual adr/dt, y, por
consiguiente, también son iguales sus aceleraciones. Por esto el estudio cinemático del
movimiento de traslación de un sólido se reduce al estudio del movimiento de cualquiera de
sus puntos. En la dinámica se estudia el movimiento del centro de inercia del sólido
(1.2.3.3°). Todo cuerpo sólido que se mueve libremente en el espacio tiene tres grados de libertad
de traslación(1.1.2.7°), que corresponden a sus traslaciones a lo largo de los tres ejes de
coordenadas.
2°. El movimiento de un sólido durante el cual dos de sus puntos A y B permanecen fijos, se
llama rotación (o movimiento de rotación) del sólido alrededor de un eje fijo. La recta en reposo
AB recibe el nombre de eje de rotación del sólido. Al girar alrededor del eje fijo, todos los
puntos delsólido describen circunferencias, cuyos centros se encuentran en el eje de rotación y
cuyos planos son perpendiculares a él. Este tipo de movimiento, con respecto a la Tierra, lo
efectúan, por ejemplo, los rotores de las turbinas, de los motores eléctricos y de los
generadores sujetos a ella.
El sólido que gira alrededor de un eje fijo sólo tiene un grado de libertad (1.1.2.7°). Su
posiciónen el espacio se determina totalmente por el valor ϕ del ángulo de rotación a
partir de una posición determinada (inicial).
3°. Para caracterizar la rapidez y el sentido de la rotación del sólido alrededor del eje sirve
la velocidad angular. Se llama velocidad angular el vector o, igual numéricamente a la primera
derivada del ángulo de rotación ϕ , respecto del tiempo t, y dirigido alo largo del eje de
rotación fijo, de tal modo que desde su extremo se vea que el sólido gira en sentido
contrario al de las agujas del reloj (fig. 1.1.6) *):
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Yavorski,Detlaf - www.fisica.ru
se llama velocidad sectorial.
§ I.1.4. Aceleración
1°. Para caracterizar la rapidez con que varía el vector velocidad de un punto se introduce en
mecánica el concepto de aceleración.Se llama aceleración media de un punto en un intervalo de
tiempo de t a el vector amed igual a la razón del incremento: del vector velocidad
del punto en este lapso, a la duración de dicho intervalo: I.1 -pag. 12
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La rotación del cuerpo se dice que es uniforme si el valor numérico de su velocidad angular
no varía con el tiempo: ω = const. En este caso elángulo de rotación del sólido depende
linealmente del tiempo:
4°. Un punto arbitrario M de un sólido que gira alrededor de un eje fijo OZ con la
velocidad angular ω , describe una circunferencia de radio p con centro en el punto O’ (fig.
1.1.7). La velocidad v del punto M, a diferencia de la velocidad angular del sólido, se llama
frecuentemente velocidad
lineal. Esta velocidadtiene dirección perpendicular al eje de rotación (es decir, al vector ω )
y al radio vector ρ trazado al punto M desde el centro de la circunferencia O’, e igual a
su producto vectorial:
Aquí r = OO’ + ρ es el radio vector del punto M trazado desde el punto O del eje de
rotación tomado como origen de coordenadas.
5°. Se llama período de rotación el intervalo de tiempo T durante el...