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MANUAL DE EJERCICIOS

CALCULO DIFERENCIAL
4º SEMESTRE
FEB-JUL 2015

Arq. Adriana Silva Márquez
Ing. Haidè Lorena Ríos Quintana
Ing. Miriam Sigala Gutiérrez
Ing. Manuela Rodríguez Chico

Alumno_____________________________________________Gpo:____

COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGOCOS
DEL ESTADO DE CHIHUAHUA PLANTEL 6

ESTRUCTURA GENERAL DE LA MATERIA

Pre calculoFunciones

 Números reales
 Sistemas de coordenadas
lineales y rectangulares
 Desigualdades
 Intervalos






Dominio y contra dominio
Clasificación
Operaciones
Comportamiento

CALCULO

Limites

Derivada

ASM. MRC. MSG. HRQ

 Limite de una función
 Propiedades
 Continuidad de una función

 Razón de cambio e
interpretación geométrica
 Derivación defunciones
 Formulas de derivación
 Derivadas sucesivas
 Comportamiento

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COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS Y TECNOLOGOCOS
DEL ESTADO DE CHIHUAHUA PLANTEL 6

INDICE

Presentación………………………………………………………………………………….
Recomendaciones para el alumno…………………………………………………………
Competencias………………………………………………………………………………...

03
04
05

Unidad 1. Precalculo................................................................................................. 06
Evaluación diagnostica……………………………………………………………………… 07
1.1.
1.1.1.
1.1.2.
1.2
1.2.2.

Sistemas coordenados………………………………………………………………
Números reales……………………………………………………………………….
Coordenadas lineales y rectangulares……………………………………………
Representación gráficas y analíticas………………………………………………Intervalos……………………………………………………………………………...

08
08
13
14
19

Unidad 2. Funciones y limites
2.1 Funciones……………………………………............................................................
2.1.2. Dominio y contra dominio…………………………………………………………..
2.1.3. Clasificación de funciones………………………………………………………….
2.1.4. Operaciones con funciones………………………………………………………...
2.3. Limites…………………………………………………………………………………..
2.3.1. Concepto de limite ycontinuidad………............................................................
2.3.2. Propiedades………………………………............................................................
2.3.3. Calculo de límite de funciones…………….........................................................

25
33
41
43
45
45
49
52

Unidad 3. Aplicación a la derivada
3.1.1. Razón de cambio e interpretación Geométrica..................................................
3.1.2. Formulas dederivación y derivación de funciones............................................
3.1.3. Derivadas sucesivas……………………............................................................
3.2. Comportamiento grafico……………………..........................................................
3.2.1. Funciones crecientes y decrecientes…............................................................
3.2.2. Valorescríticos……………………………..........................................................
3.2.3. Puntos críticos y de inflexión……………..........................................................

ASM. MRC. MSG. HRQ

61
67
82
86
86
89
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DEL ESTADO DE CHIHUAHUA PLANTEL 6

PRESENTACION
La asignatura de Cálculo, tiene como propósito desarrollar la capacidad delrazonamiento matemático a partir de la resolución de problemas de la vida cotidiana
dentro y fuera del contexto matemático, representados por modelos matemáticos
(funciones) mediante el análisis e interpretación de procesos finitos que involucren
razones de cambio.
Este manual de ejercicios proporciona los conceptos con un lenguaje sencillo; ejemplos
resueltos, con el fin de que los alumnosadquieran la seguridad y confianza necesaria
para enfrentar con éxito los ejercicios y problemas propuestos, mismos que incrementan
su dificultad a lo largo del texto.
Para lograr lo anterior, este modulo de aprendizaje se conforma de tres unidades,
descritas a continuación:
 UNIDAD I Pre calculo
 UNIDAD II...