hghhhhjhj

CURSO PROPEDEUTICO 2014

INSTITUTO TECNOLOGICO DE CERRO AZUL
SUBDIRECCIÓN ACADÉMICA

CURSO PROPEDEUTICO

JUNIO 2014

1

CURSO PROPEDEUTICO 2014
CONTENIDO
1.- LEYES FUNDAMENTALES
1.1.- Leyes de los signos
1.1.1 Operaciones con paréntesis.
1.2.-Operaciones con fracciones
1.3.- Leyes de los exponentes.
1.4.- Leyes de los radicales.
1.5.- Leyes de los logaritmos base diez.1.6.-Terminos semejantes
1.7.- Sistema de unidades
1.8.- Conversión de unidades
1.9.-Vectores y escalares
1.9.1 Definiciones
1.9.2 Suma de vectores

2.- DEFINICIONES Y EJERCICIOS BÁSICOS.
2.1.- Constantes
2.2.- Variables
2.2.1- Literales
2.2.2.- Coeficientes
2.2.3.- Exponentes
2.2.4.- Termino
2.3.- Monomios
2.4.- Binomios
2.5.- Trinomios
2.6.- Polinomios
2.7.-Operaciones con polinomios2.8.-Definición de función

3.- PRODUCTOS NOTABLES Y FACTORIZACION
2

3.1.-Desarrollo de un binomio (a +b) , (a – b) 2
3.2.-Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades (a+b)(a-b)
3.3.-Cociente de la diferencia de los cuadrados de dos cantidades entre la suma o la diferencia de
las cantidades
3.4.- Factorización de un polinomio que tiene un factor común
3.5.- Factorizaciónde un trinomio cuadrado perfecto

2

CURSO PROPEDEUTICO 2014
3.6.-Factorización y diferencia de cuadrados
2

3.7.-Factorización de un trinomio x +bx+c
2

3.8.- Factorización de un trinomio de la forma ax +bx+c
3.9.- Factorización por el método de evaluación

4.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO Y SEGUNDO GRADO. TRIGONOMETRIA
4.1.- Ecuaciones de primer grado con una incógnita
4-2.-Ecuaciones de segundo grado
4.3.-Ecuaciones simultaneas con dos y tres incógnitas
4.4.-Teorema de Pitágoras
4.5.-Funciones trigonométricas

3

CURSO PROPEDEUTICO 2014
1.- LEYES FUNDAMENTALES
1.1.- Leyes de los signos
Suma y resta de números con un mismo y con diferente signo.
Cuando dos números positivos se suman el resultado es positivo.
Cuando dos números negativos se suman el resultadoes negativo.
Cuando se suma un número positivo y un número negativo se toma el signo del número
de mayor valor absoluto.
Ejemplo:
3+4 = 7

-3+(-5) = -8

5+7= 12

-6 + 20 = 14

-9+(-3) = -12

5 + (-20) = -15

Multiplicación y División
Cuando se multiplican o dividen dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se multiplican o dividen dos números con diferentesigno, el resultado es
negativo.
Ejemplos:
6.5 = 30

5. (-7)= -35

12 / 6 = 2

-3. 5 = -15

(-3) . (-5) = 15

20 / (-10) = -2

(-25) / (-5) = 5

-36 /(6) = -6

1.1.1 Operaciones con paréntesis.
Las leyes de los signos se aplican en todas las operaciones de los números con signo.
Observe usted cómo se presentan los números con sus signos y en medio el signo de la
operación.(+3) + (-3) = ?
Para resolver esta operación, es necesario eliminar los paréntesis de los números con
signo. Se deben aplicar las reglas de los signos, como se muestra a continuación:
PROBLEMAS PROPUESTOS

4

CURSO PROPEDEUTICO 2014

Observe que como el (-2) no tiene signo antes del paréntesis, se pone el mismo signo
negativo, ya que equivale a tener un signo positivo antes, y (+) (-) =(-)
Para que el procedimiento sea más claro, se pueden definir los pasos necesarios para
resolver una operación con signos.
(-4) - (-8) = ?
Esta operación se lee "menos cuatro, menos, menos ocho".
Primero
Elimine los paréntesis aplicando las reglas de los signos.
Como el (-4) no tiene un signo antes del paréntesis se considera como (+); por lo tanto, de
acuerdo con las leyes de los signostenemos que + (-4) = -4.
Recuerde que signos iguales dan (+) y signos contrarios dan (-)
Segundo
Ejecute la operación sin paréntesis; en este caso, restar, poniendo el signo del número
mayor.
(-4) - (-8) = - 4 + 8 = + 4
5

CURSO PROPEDEUTICO 2014
PROBLEMAS PROPUESTOS

6

CURSO PROPEDEUTICO 2014

Al multiplicar un número por 1 (la unidad), se obtiene el mismo número; por lo que se...