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STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

Capítulo 1: Propiedades de los fluidos
Ejercicio propuesto en clase 1
Calcular las fuerzas normal y tangencial, si el fluido entre las placas es agua.

ν = 1 x10–6 m2/s
t = 1 x 10–3 m
L = 0,20 m
u = 10 cm/s = 0,1 m/s
σ = 72,8 x 10–3 N/m
t = 20 ºC
Resolución
Fuerza normal (FN)
ΣFy = 0

FN – σ.2.perímetro = 0

L = 0,20 m
perímetro = 4.L = 0,80 m
σ= 72,8 x 10–3 N/m
entonces

FN = 72,8 x 10–3 N/m.2.0,80 m = 58,2 x 10–3 N
FN = 58,2 x 10–3 N

Fuerza tangencial (FT)
τ = μ du
dy
además
τ = FT/A = FT/L2
entonces
FT = μ L2du
dy
ρ(20 ºC) = 1 x 103 kg/m3

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

ν = μ/ρ = 1 x 10–6 m2/s

1

CAPÍTULO 1

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

entonces
μ = νρ = 1 x 10–3 Ns/m2
u = 10 cm/s = 0,1 m/s
finalmenteFT = 400 x 10–4 m2. 1 x 10–3 Ns. 0,1m/s =
m2 1 x 10–3 m
–3
FT = 4,0 x 10 N

Ejercicio propuesto en clase 2
Calcular las fuerzas normal y tangencial, si el fluido entre las placas es aceite.

ν = 0,005 m2/s = 5,0 x 10–3 m2/s
S = 0,90
t = 1 x 10–3 m
L = 0,20 m
u = 10 cm/s = 0,1 m/s
σ = 38,0 x 10–3 N/m
t = 20 ºC

Resolución
Fuerza normal (FN)
ΣFy = 0

FN – σ.2.perímetro = 0

L =0,20 m
perímetro = 4.L = 0,80 m
σ = 38,0 x 10–3 N/m
entonces

FN = 38,0 x 10–3 N/m.2.0,80 m = 60,8 x 10–3 N
FN = 60,8 x 10–3 N

Fuerza tangencial (FT)

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

2

CAPÍTULO 1

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007
τ = μ du
dy

además
τ = FT/A = FT/L2
entonces
FT = μ L2du
dy
ρH2O(20 ºC) = 1 x 103 kg/m3
S = 0,90
ν = μ/ρAceite = 3,8 x 10–6 m2/s
ν = μ/ρH2OS = 3,8x 10–6 m2/s
entonces
μ = νρH2OS = 3,8 x 10–6 m2/s.1 x 103 kg/m3.0,90 = 3,42 x 10–3 Ns/m2
u = 10 cm/s = 0,1 m/s
finalmente
FT = 400 x 10–4 m2. 3,42 x 10–3 Ns. 0,1 m/s =
m2 1 x 10–3 m
–3
FT = 14,0 x 10 N
Ejercicio propuesto en clase 3
Calcular la resistencia ofrecida por el aceite entre el eje y la camisa, si el eje se desplaza con una
velocidad 0,5 m/s.

∅eje = 8,00 cm = 0,0800 m∅cam = 8,02 cm = 0,0802 m
tAceite = 80º
S = 0,90
σ = 0,03 N/m
ν = 0,005 m2/s
L = 0,30 m
e = ∅cam – ∅eje = 0,0802 m – 0,0800 m = 1 x10–4 m
2
2
Resolución

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

3

CAPÍTULO 1

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007
τ = μ du
dy

además
τ = F/A
entonces
F = μ Adu
dy
A = π∅proL

∅pro = ∅cam + ∅eje = 0,0802 m + 0,0800 m = 0,0801 m
2
2

entonces
A = π∅proL =π.0,0801 m.0,30 m = 0,075 m2
Suponiendo temperatura del agua ambiente
ρH2O(20 ºC) = 1 x 103 kg/m3
S = 0,90
ν = μ/ρAceite = 5,0 x 10–3 m2/s
ν = μ/ρH2OS = 5,0 x 10–3 m2/s
entonces
μ = νρH2OS = 5,0 x 10–3 m2/s.1000 kg/m3.0,90 = 4,5 Ns/m2
finalmente
F = 0,075 m2. 3,32 x 10–3 Ns. 0,5 m/s = 1698,58
m2 1 x 10–4 m
F = 1698,58 N
Observación: Este es el resultado obtenido en clase por el Ing. CastelóSuponiendo temperatura del agua a 80 ºC
ρH2O(80 ºC) = 971,8 kg/m3
S = 0,90
ν = μ/ρAceite = 5,0 x 10–3 m2/s
ν = μ/ρH2OS = 5,0 x 10–3 m2/s
entonces
μ = νρH2OS = 5,0 x 10–3 m2/s.971,8 kg/m3.0,90 = 4,37 Ns/m2
finalmente
F = 0,075 m2. 4,37 Ns. 0,5 m/s = 1649,51
m2 1 x 10–4 m
F = 1649,51 N

MECÁNICA DE LOS FLUIDOS

4

CAPÍTULO 1

STASSI, MAURO JOSÉ

AÑO 2007

Ejercicio 1-5
Unfluido newtoniano está en el espacio libre entre un eje y una camisa concéntrica. Cuando una
fuerza de 600 N se aplica a la camisa paralela al eje, la camisa obtiene una velocidad de 1 m/s. Si
se aplica una fuerza de 1500 N, ¿Qué velocidad obtendrá la camisa? La temperatura de la camisa
permanece constante.

Resolución
F = μ AU
t
600 N = μ A 1 m/s
t
como el fluido, el espesor y el área decontacto es la misma, tenemos
cte = 600 N
1 m/s
Ahora, si la fuerza es 1500 N tenemos
1500 N = cte x
cte = 1500 N
x
igualando
600 N = 1500 N
1 m/s
x
x = 1500 N 1 m/s
600 N
x = 2,5 m/s
Ejercicio 1-10
Una balanza de resortes correctamente calibrada registra el peso de un cuerpo de 2 kg como 17,0
N en una localidad distante de la Tierra. ¿Cuál es el valor de g en esta localidad?...