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Función estrictamente Creciente y Decreciente
Cualquier función de la forma y = mx + b en una función lineal, su denominación se debe a la representación geográfica, pues le corresponde una línearecta, donde “m” es la Pendiente (inclinación) y “b” la intersección con el eje y.
Función estrictamente creciente:
Representar gráficamente la función lineal: f(x) = x – 2
Se tiene, m = 1 Þ m> 0 Þ la función es estrictamente creciente.
Intersección con el eje y: (0, b) pero b = -2 Þ la recta interseca al eje y en el punto ( 0, -2).
Intersección con le eje x: (x, 0) Þ 0 = x – 2 Þ x = 2 Þla recta interseca al eje x en el punto ( 2 , 0) Ej
Función estrictamente decreciente
Representar gráficamente la función lineal: f(x) = -3x + 1

Se tiene, m = -3 Þ m < 0 Þ la función esestrictamente decreciente.
Intersección con el eje y: (0, b) pero b = 1 Þ la recta interseca al eje y en el punto (0, 1).
Intersección con le eje x: (x, 0) Þ 0 = -3x + 1 Þ x = Þ la recta interseca aleje x en el punto ( , 0)


Análisis de gráficos
Características de una gráfica
1. Intersecciones-x y y-intercepts: Si y=f(x), encontramos la intersección (o las intersecciones) en x porigualar y=0 y despejar a x. Encontramos la intersección en y por igualar x=0 y despejar ay.
2. Extremos relativos y absolutos: Utilice; as técnicas de Sección 5.1 para ubicar los extremos relativos yabsolutos.
3. Puntos de inflexión: Candidados para puntos de inflexión son ubicados por igualar a cero la segunda derivada y despejar a x.
4. Comportamiento cerca puntos donde no se está definida lafunción:: Si f(x)no está definida a x=a, se considera limxa−f(x) y limxa+f(x)para ver como se acerca este punto la gráfica de f.
5. Comportamiento al infinito: Se consideralimx−f(x) y limx+f(x) siapropiado, para ver como comporta la gráfica de f cuando x se aleja hacia la izquierda y la derecha.

Nota A veces puede ser difícil o aún imposible solucionar analíticamente todas las ecuaciones que se...