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Publicado: 19 de septiembre de 2012
ESTÁTICA
Un sólido rígido está en equilibrio, cuando la resultante de todas las fuerzas sobre el sólido es nula y el momento resultante con respecto a un punto cualquiera del espacio es asímismo nulo.
Las ecuaciones matemáticas que reflejan esta situación serán:
[pic]
Dado que son ecuaciones vectoriales, cada una de ellas se podrá sustituir por tres ecuaciones escalares, una porcada componente.
En el caso del equilibrio de un sólido bidimensional, es decir se puede considerar que tanto el sólido como las fuerzas que actúan sobre él están en un plano, por ejemplo el XY, ypor tanto los momentos de las fuerzas con respecto a un punto cualquiera del plano serán perpendiculares a éste, las ecuaciones anteriores se reducen a tres:
[pic]
Para resolver un problema deestática, se construye el diagrama de cuerpo libre, es decir se aísla el sólido con todas las fuerzas que actúan sobre él, incluidas las de la gravedad y se aplican las ecuaciones de equilibrio. Veamosalgunos casos.
Observa la animación del muelle 1, el peso de la barra es W y su longitud L, la barra se encuentra en equilibrio como indica la figura, sin colgar la pesa en la barra y sabiendo que eltriangulo formado por la barra y el muelle es equilátero, contestar las siguientes cuestiones:
[pic]
1º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra, suponiendo que su peso es despreciablefrete a las otras fuerzas. ¿Razonar sin hacer cálculos, si es posible el equilibrio en esta situación?
2º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra suponiendo que su peso ya no esdespreciable y vale W. Razonar sin hacer operaciones, cuál será la dirección de la reacción en la articulación.
3º) Calcular el valor de la fuerza que ejerce el muelle sobre la barra en función de W
4º)Calcular las reacciones vertical y horizontal en la articulación en función de W
5º) Calcular el ángulo que forma la reacción en la articulación con la horizontal
6º) Si la barra tiene un peso de 2 K...
Un sólido rígido está en equilibrio, cuando la resultante de todas las fuerzas sobre el sólido es nula y el momento resultante con respecto a un punto cualquiera del espacio es asímismo nulo.
Las ecuaciones matemáticas que reflejan esta situación serán:
[pic]
Dado que son ecuaciones vectoriales, cada una de ellas se podrá sustituir por tres ecuaciones escalares, una porcada componente.
En el caso del equilibrio de un sólido bidimensional, es decir se puede considerar que tanto el sólido como las fuerzas que actúan sobre él están en un plano, por ejemplo el XY, ypor tanto los momentos de las fuerzas con respecto a un punto cualquiera del plano serán perpendiculares a éste, las ecuaciones anteriores se reducen a tres:
[pic]
Para resolver un problema deestática, se construye el diagrama de cuerpo libre, es decir se aísla el sólido con todas las fuerzas que actúan sobre él, incluidas las de la gravedad y se aplican las ecuaciones de equilibrio. Veamosalgunos casos.
Observa la animación del muelle 1, el peso de la barra es W y su longitud L, la barra se encuentra en equilibrio como indica la figura, sin colgar la pesa en la barra y sabiendo que eltriangulo formado por la barra y el muelle es equilátero, contestar las siguientes cuestiones:
[pic]
1º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra, suponiendo que su peso es despreciablefrete a las otras fuerzas. ¿Razonar sin hacer cálculos, si es posible el equilibrio en esta situación?
2º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra suponiendo que su peso ya no esdespreciable y vale W. Razonar sin hacer operaciones, cuál será la dirección de la reacción en la articulación.
3º) Calcular el valor de la fuerza que ejerce el muelle sobre la barra en función de W
4º)Calcular las reacciones vertical y horizontal en la articulación en función de W
5º) Calcular el ángulo que forma la reacción en la articulación con la horizontal
6º) Si la barra tiene un peso de 2 K...
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