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ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
ECUACIONES EXPONENCIALES
DEFINICIÓN. Son aquellas ecuaciones, cuya característica es tener la incógnita en el exponente de una potencia. También puedeencontrarse como base de la potencia.
MÉTODOS DE RESOLUCIÓN
1. Por semejanza de términos.
a) Por igualdad de bases:
Si si
b) Igualdad en el exponente:
Si sic) Igualdad en la base y exponente:
Si si

2. Por cambio de variable. Son aquellas que mediante un adecuado cambio de variable se transforman en una ecuación de primer grado ogrado superior. Ejemplo:
Resolver:
3. Ecuaciones con operaciones que se repiten indefinidamente.
Formas más conocidas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)ECUACIONES LOGARÍTMICAS

Definición. Una ecuación logarítmica involucra al logaritmo en uno o en los dos lados de la igualdad. Para resolver una ecuación de este tipo es necesario utilizar algunapropiedad de los logaritmos, y en algunas ocasiones, aplicar cambios de base con la finalidad de simplificar más la ecuación y así obtener su solución.
A continuación se muestran algunos ejemplos deecuaciones logarítmicas:

a) log(x + 6) = log(2x - 1)
b) log(x + 6) = 1 + log(x - 3)
Además: - La función logarítmica solo está definida sobre los números positivos.
Los números negativos y elcero no tienen logaritmo.
La función logarítmica de base a es la recíproca de la función exponencial de base a.
Las funciones logarítmicas más usuales son la de base 10 y la de base e (e =2, 718281…)Propiedades logarítmicas:
1. Logaritmo de un producto:
2. Logaritmo de un cociente:
3. Logaritmo de una potencia:
4. Logaritmo de una raíz:
5. Cambio de base: ; también:; también:6. Logaritmo de 1 es cero:
7. Logaritmo de un número a la misma base:
8. Antilogaritmo. Es el número al que corresponde un logaritmo dado:
9. Cologaritmo. Se denomina cologaritmo de un...