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ACTIVIDAD 1. LOCALIZA
CENTRO.
El centro es el punto donde equidistan todos los puntos de la circunferencia.
RADIO
Es cualquier segmento que une el centro a cualquier punto de dicha circunferencia.
LÍNEA
Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
TANGENTE
Es la línea que toca a la circunferencia en un sólo punto.
PUNTO DE TANGENCIA
Es el punto medio de la líneaque toca la circunferencia en un sólo punto.
CUERDA
Es un segmento que une dos puntos de la circunferencia.
DIÁMETRO
El diámetro de una circunferencia es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida por π.
SEMICÍRCULO
Es cada uno dos mitades del círculoseparadas por el diámetro.
SECANTE
Es la línea que corta a la circunferencia en dos puntos.
ARCO
El arco de la circunferencia es cada una de las partes en que una cuerda divide a la circunferencia. Un arco de circunferencia se denota con el símbolo sobre las letras de los puntos extremos del arco.
ÁNGULOS DE LA CIRCUNFERENCIA (CENTRALES, INSCRITO, ARCOS CORRESPONDIENTES)
Ángulo central esel ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella.
Ángulo inscrito es aquel que tiene su vértice en la circunferencia, mide la mitad que el arco que comprende.
El arco correspondiente es el comprendido entre los lados del ángulo central.
ARCOS CONSECUTIVOS
Dos arcos son consecutivos cuando lo son sus ángulos centrales.Son dos arcos de unacircunferencia que corresponden a dos ángulos centrales consecutivos.
SUMA Y DIFERENCIA DE ARCOS
En una circunferencia se llama suma de dos arcos consecutivos al arco cuyo ángulo central es la suma de los ángulos centrales correspondientes a los arcos dados.
Dados dos arcos desiguales de una circunferencia se llama diferencia de ambos al arco que sumado al menor, da el mayor.
SEMICIRCUNFERENCIADados dos arcos desiguales de una circunferencia se llama diferencia de ambos al arco que sumado al menor, da el mayor. Es un arco que tiene una longitud igual a la mitad de la circunferencia.
CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA
Es la circunferencia que pasa por todos los vértices de una figura plana y contiene completamente a dicha figura en su interior. El centro de la circunferencia circunscritase llama circuncentro y su radio circunradio.
CIRCUNFERENCIA INSCRITA
En un polígono irregular es aquella que, siendo interior, es tangente a todos sus lados. Al radio de una circunferencia inscrita en un polígono se le denomina inradio.
ACTIVIDAD 2. LA CONSTRUCCIÓN DE LA CERCA
La siguiente actividad pretende que deduzca la ecuación de la circunferencia a partir de la ubicación de puntosen un plano cartesiano y en forma viceversa de una ecuación determinar las coordenadas de los puntos.
1. En las tierras de Don Manuel hay un manantial, el cual se encuentra a 5 km al este y 3 km al norte. Él desea construir una cerca en la cual se puedan tener seguro: el manantial, el terreno, los animales y su casa. La casa deberá estar ubicada a 2 km al este y 1 km al sur.
a) Elabora unagráfica donde ubiques las coordenadas correspondientes del manantial y la casa.
b) La construcción de la cerca es de forma circular y el manantial es el centro de las tierras, la casa queda en un extremo del terreno, por lo tanto determina la distancia entre el manantial y la casa.
c) Don Manuel quiere cercar su terreno circular con alambre de púas, cuántos metros lineales deben comprar paraconstruirla.
d) Determina la ecuación de la circunferencia formada por la cerca y la distancia del manantial a la casa.
e) Partiendo de la ecuación ordinaria de la circunferencia, determina las coordenadas del centro de la circunferencia C (h,k) y el valor del radio ( r ), si la ecuación es:
f) A partir de la figura y la ecuación ordinaria, determina la ecuación de la circunferencia que tiene...