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 TAREA 10 matemáticas


Función derivada
La función derivada de una función f(x) es una función que asocia a cada número real su derivada, si existe. Se denotapor f'(x).

Derivadas laterales
Derivada por la izquierda

Derivada por la derecha

Una función es derivable en un punto si, y sólo si, es derivable por la izquierda y por la derecha endicho punto y las derivadas laterales coinciden.




Ecuación de la recta tangente

Ecuación de la recta normal

Interpretación física de la derivada
La velocidad instantánea es ellímite de la velocidad media cuando Δt tiende a cero, es decir la derivada del espacio respecto al tiempo.



Fórmulas de derivación
Derivada de una constante

Derivada de xDerivada de la función lineal

Derivada de una potencia

Derivada de una raíz cuadrada

Derivada de una raíz

Derivada de una suma

Derivada de una constante por una funciónDerivada de un producto

Derivada de una constante partida por una función

Derivada de un cociente

Derivada de la función exponencial

Derivada de la función exponencial de base eDerivada de un logaritmo

Como , también se puede expresar así:

Derivada de un logaritmo neperiano



Derivada del seno

Derivada del coseno

Derivada de la tangenteDerivada de la cotangente

Derivada de la secante

Derivada de la cosecante

Derivada del arcoseno

Derivada del arcocoseno

Derivada del arcotangente

Derivada delarcocotangente

Derivada del arcosecante

Derivada del arcocosecante

Derivada de la función potencial-exponencial

Regla de la cadena

Derivación implícita

Diferencial de una funciónSea f(x) una función derivable. Diferencial de una función correspondiente al incremento h de la variable independiente, es el producto f'(x) · h. Se representa por dy.