Hidráulica

Hidráulica
Tema 1
Análisis dimensional

Estructura del tema

• Magnitudes dimensiones y unidades
• Homogeneidad dimensional
• Ecuación de dimensiones
• Teorema Pi o de BuckinghamMagnitudes, dimensiones y unidades

Una magnitud es
cualquier
propiedad de un
cuerpo o sistema
susceptible de ser
medida

Magnitudes, dimensiones y unidades

La dimensión es el
valor numéricoque
corresponde a
dicha magnitud

Magnitudes, dimensiones y unidades

La unidad es la
referencia que
sirve para poder
comparar el valor
de la magnitud con
otros

Magnitudes, dimensionesy unidades

• Existen siete magnitudes fundamentales:
– Masa
– Longitud
– Tiempo
– Temperatura
– Corriente eléctrica
– Cantidad de luz
– Cantidad de materia

Magnitudes, dimensiones yunidades

• Las unidades de estas magnitudes son:
– Masa (Kg)
– Longitud (m)
– Tiempo (s)
– Temperatura (ºC, K)
– Corriente eléctrica (A)
– Cantidad de luz (cd)
– Cantidad de materia (mol)Magnitudes, dimensiones y unidades

• Las magnitudes no fundamentales derivan
de las fundamentales:
– Velocidad, aceleración
– Fuerza
– Energía
– Momento
– Presión
– otras

Magnitudes,dimensiones y unidades
• Las magnitudes no fundamentales derivan de las
fundamentales:
–
–
–
–
–
–
–

Velocidad (longitud/tiempo)
Aceleración (longitud/tiempo2)
Fuerza (masa—longitud/tiempo2)Energía (masa—longitud2/tiempo2)
Momento (masa—longitud2/tiempo2)
Presión (masa/longitud—tiempo2)
otras

Homogeneidad dimensional

En una ecuación todos los sumandos (+ o -)
deben tener lasmismas dimensiones

Homogeneidad dimensional
En una ecuación los términos a ambos lados de una
igualdad deben tener las mismas dimensiones

1
2
Ec = mv
2
Pt = xma

Homogeneidaddimensional

¡¡¡PRECAUCIÓN!!!
Una ecuación
dimensionalmente no
homogénea es una
fuente segura de
errores

Homogeneidad dimensional: ejemplos

P

2

v
+
+ z = cte
γ 2g

Homogeneidad...