hidra 2

EPSGS - HIDRÁULICA - Formulario (2005-06)

1

Área de Mecánica de Fluidos

FORMULARIO
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Ecuación de estado para un gas ideal: P = ρ R T , R =
Densidad: ρ =

RU
,RU = 8310 J/(kmol·K), M: masa molecular (Aire: R = 287 J/(kg K)
M

Masa
Volumen

⎛ Δp ⎞
⎟
⎝ ΔV / V ⎠

Módulo de elasticidad volumétrica o módulo de compresibilidad: K = − ⎜

Velocidad delsonido: a =

⎛ ∂p ⎞
⎜ ⎟ =
⎝ ∂ρ ⎠S

Ley de Newton de viscosidad: τ = μ

KS
ρ
du
dy

Viscosidad cinemática: ν = μ ρ
Dependencia de la viscosidad con la temperatura:
n

-Gases:

⎛ T⎞μ = μ 0 ⎜ ⎟ ; aire: n = 0.67
⎝ T0 ⎠

-Líquidos:

⎛μ⎞
⎛ T⎞
⎛ T⎞
ln ⎜ ⎟ = a + b ⎜ ⎟ + c ⎜ ⎟ ; agua: a = -1.94; b = -4.80; c = 6.74.
μ0 ⎠
T0 ⎠
⎝
⎝
⎝ T0 ⎠

2

ESTÁTICA DE FLUIDOSVariación de presión en líquidos (campo gravitatorio):

p2 − p1 = − ρ g (z2 − z1 )

Variación de presión con aceleración lineal uniforme:

p2 − p1 = − ρ [ax (x 2 − x1) + ay (y 2 − y1 ) + (az + g) (z2 −z1)]

Variación de presión con rotación uniforme:

⎡ ω2
⎤
p 2 − p1 = ρ ⎢ (r22 − r12 ) − g (z2 − z1 ) ⎥
2
⎣
⎦

Fuerzas de presión sobre superficies planas: F = ρ senθ y G A = ρ hG A , y C =Empuje sobre superficies curvadas: Fx =

∫∫ p dA

x

= ρ g zG A x ;

Fy =

Ax

∫∫ p dA

y

2
I xx + A y G
I
= xx + y G
yG A
yG A

= ρ g zG A y ;

Ay

Fz = − ∫∫ ρ g z dA z =− ρ g ϑ
Az

DINÁMICA DE FLUIDOS: INTRODUCCIÓN

dv ∂v ⎛ ∂v
∂v
∂v ⎞ ∂v
=
+ ⎜u
+v
+w ⎟=
+ (v ⋅ ∇) v
dt
∂t ⎝ ∂x
∂y
∂z ⎠ ∂t
p1
v2
p
v2
p
+ 1 + z1 = 2 + 2 + z 2 ; cota o alturapiezométrica:
+z
Ecuación de Bernoulli:
ρg 2g
ρg 2g
ρg
Aceleración: a =

Presión dinámica ρ

v2
v2
; presión total o de estancamiento: p + ρ
2
2

Variación de presión en dirección perpendiculara las líneas de corriente: Δp = − ρ

v2
Δn
R

ANÁLISIS INTEGRAL
Ecuación de conservación de masa:
Ecuación de conservación de energía:

Flujo estacionario, unidimensional:
Ec. de...