hidrahulica

MEC 2245 Mecánica de Fluidos

CAPITULO: C7

ANALISIS DIMENSIONAL

Sección: PR-7

Problema 7.1

Página: 1
Rev. 0

Problema (Mott Robert) La figura muestra
una porción de circuitohidráulico. La presión
en el punto B debe ser de 200 psig cuando el
flujo volumétrico es de 60 gal/min. El fluido
hidráulico tiene una gravedad especifica de
-5
0.90 y una viscosidad dinámica de 6.0x102
lb-s/pie . La longitud total de la tubería entre
A y B es de 50 pies. Los codos son estándar.
Calcule la presión en la salida de la bomba
en A.
Resumen de datos
-5

µ=6.0x10 lb-s/pie

2ρ=DRfhidráulicoxρagua=0.90x62.43=56.19 lb/pie

3

1 pie 3 /s

𝑄 = 60 gal/min 449gal /min = 0.134 pie3 /s
pB=200 psig (presión manométrica)
L = 50 pies (longitud de la tubería entre lassecciones A y B)
D=0.1723 pies (tubería de acero calibre 40 de 2”, por tablas)
-4

e = 1.5x10 pie (acero comercial dato empírico obtenido de tabla)
Le/D = 30 (longitud equivalente para codo estándar de90º, según tabla)
Hipótesis
i) Flujo permanente e incompresible
Principios y/o Ecuaciones principales:
La ecuación generalizada de Bernoulli (consecuencia de la primera ley de la
termodinámica)y la ecuación de Darcy para el cálculo de pérdidas de carga,
nos permitirán resolver este problema.
Resolución
Comenzamos, entonces planteamos la EGB entre los puntos A y B, del sistema hidráulicoen
serie mostrado en la figura:
𝑝𝐴
𝜌𝑔

+

𝑉2
𝐴
2𝑔

+ 𝑍𝐴 =

𝑝𝐵
𝜌𝑔

+

𝑉2
𝐵
2𝑔

+ 𝑍𝐵 + 𝑕𝑝

(1)

Como el flujo es permanente e incompresible y además el diámetro del tubo escte., se tiene
VA = VB
Entonces de la ecuación (1), resulta

𝑝 𝐴 = 𝑝 𝐵 + 𝜌𝑔(𝑍 𝐵 − 𝑍 𝐴 ) + 𝜌𝑔𝑕 𝑝

(2)

La pérdida de carga hp, es la suma de las pérdidas por fricción y pérdidas en accesorios:𝑕 𝑝 = 𝑕𝑓 + 𝑕 𝑎

(3)

Las pérdidas por fricción se calculan con la ecuación de Darcy,

𝑕𝑓 = 𝑓

Elaborado por: Emilio Rivera Chávez
Fecha de elaboración: 21/05/2013

𝐿 𝑉2
𝐷 2𝑔

(4)...