Hidraulica 1

3.4.B .- método de HORTON

Este método consiste esencialmente en determinar la pendiente de la cuenca en dos direcciones, para posteriormente determinar la pendiente general de la cuenca, tomando en consideración la inclinación de las curvas de nivel.

El procedimiento es el siguiente:

* Trazar una cuadricula sobre el plano del área de la cuenca, habiendo orientado precisamente a esta,el número de cuadros dependerá del tamaño de la cuenca y del criterio del que analiza.
* Se enumeran las líneas de la cuadricula, ubicando el cero en la parte inferior izquierda, para depuse medir la longitud de cada línea de la cuadricula que queda comprendida dentro de la cuenca; igualmente se encuentran las intersecciones y tangentes de cada línea con las curvas de nivel.
* Se calculala pendiente en dos direcciones ( Sx = (Nx) / (Lx) Sy = (Ny D)/ (Ly) ).
* Conociendo los diferentes valores mencionados en el punto anterior, HORTON considera que la pendiente media de la cuenca se puede calcular como:

Sc = (N * D * sec θ) / L

N = Nx * Ny
L = Lx * Ly
θ = Angulo que se forma con las curvas de nivel y las líneas de la cuadricula.

* HORTONconsidera que resulta demasiado laborioso calcular la secante del ángulo de cada intersección, por lo que recomienda utilizar como valor promedio 1.57.

Por lo tanto:

Sc = (1.57 * N * D) / L

Prácticamente se puede ignorar el término secante del ángulo y también resulta eficaz utilizar el promedio aritmético ó geométrico de las pendientes Sx y Sy, como valor de la pendiente de la cuenca.Quedando entonces de la siguiente manera:

Sc = (Sx + Sy) / 2

NOTA: Ver plano y tablas de cálculo anexas
Plano No. 2
Tabla No. 1 intersecciones - longitudes

TABLA No. 1
INTERSECCIONES – LONGITUDES (METODO DE HORTON)

No. DE LINEA | INTERSECCIÓN | LONGITUD |
| Nx | Ny | Lx (km) | Ly (km) |
1 | 4 | 2 | 3.15 | 3.200 |
2 | 16 | 7 | 12.10 | 6.250 |
3 | 17 | 12 | 17.40 | 10.00 |
4| 7 | 4 | 16.80 | 8.000 |
5 | 2 | 4 | 13.40 | 11.50 |
6 | 4 | 14 | 11.90 | 8.150 |
7 | 2 | 7 | 4.600 | 8.500 |
8 | 0 | 11 | 0.000 | 10.70 |
9 | 0 | 4 | 0.000 | 5.400 |
∑ | 52 | 65 | 79.35 | 71.70 |

Lx = 79.35 / 2 = 39.675 km

Ly = 71.7 / 2 = 35.85 km

Sx = (Nx * D) / Lx

Sx = (52 * 0.025) / 39.675 = 0.033

Sy = (Ny * D) / Ly

Sy = (65 * 0.025) / 35.85 = 0.045

Sc = (Sx+ Sy) / 2

Sc = (0.033 + 0.045) / 2 = 0.039

Sc = 0.039 = 3.9%
3.4.C .- Método de NASH

Este procedimiento de calculo de la pendiente es análogo al empleado por HORTON, ya que también requiere trazar una cuadricula sobre el plano topográfico de la cuenca, de manera tal que se obtengan aproximadamente 100 intersecciones en cada una de las cuales se mide la distancia mínimaentre las curvas de nivel y la pendiente en ese punto se considera como la relación entre la diferencia de nivel entre curvas y la mínima distancia medida, la pendiente así obtenida es la correspondiente a cada intersección de la cuenca.

NOTA: Ver tabla No. 2

En este procedimiento de calculo de la pendiente se puede construir una grafica de distribución de frecuencias de las pendientesmedidas en cada punto y así conocer la distribución total de la pendiente de la cuenca; la grafica conviene trazarla en papel semilogaritmico, una vez que las pendientes calculadas son analizadas estadísticamente, escogiendo un intervalo de clase conveniente y determinando la frecuencia en cada caso.

NOTA: Ver tabla No. 3, grafica No. 1 y plano No. 3



3.5 .- Elevación media de la cuenca

Enocasiones es necesario conocer la elevación media o la variación media en elevaciones de una cuenca, para ello se puede seguir el siguiente procedimiento de calculo, que se basa en la construcción de una cuadricula sobre el plano topográfico del área de la cuenca, que tenga por lo menos 100 intersecciones dentro de la misma, a continuación se determina la elevación de cada intersección, teniendo...