Hidraulica de tuberias

Hidráulica de tuberías; Juan Saldarriaga, Capítulo 1

A través de un tubo de 150mm de diámetro fluyen 124 L/s de agua con una temperatura de 15°C. Calcule el número de Reynolds y establezca si el flujo es laminar o turbulento.

Datos:



Tenemos que:

Considerando que conocemos el diámetro; entonces:


Teniendo en cuenta que:

Basados en la velocidad obtenida:

Sabiendo queel flujo laminar se presenta con Re≤2000; entonces el flujo obtenido es turbulento.



Para la tubería del problema anterior ¿Cuál sería el caudal límite para el flujo laminar? Mediante este resultado, explique por qué es tan difícil encontrar flujos laminares cuando el fluido en un sistema de tuberías es agua.
Tal como fue relacionado en el anterior ejercicio: Si Re≤2000, entonces el flujoes laminar.
Con base en esto, y sabiendo que

Entonces la velocidad límite será:


Por lo tanto, el máximo caudal para mantener un flujo laminar es:
.

¿Cuál sería el número de Reynolds si el fluido del problema 1.1 fuera petróleo crudo pesado con ρ = 0,83 g/cm3 y µ = 0,8 Pa.s







Debido a la alta viscosidad del petróleo crudo, incluso con velocidades altas generará unflujo laminar para este caso, pudiendo verse alterado dependiendo de la temperatura, que es el factor que más influye en la viscosidad.
A través de un tubo de 200 mm de diámetro fluyen 170 l/s de agua con una temperatura de 20°C. Calcule el número de Reynolds y establezca si el flujo es laminar o turbulento.











Por simple inspección, nos damos cuenta que Re>2000, por lo tanto elflujo es turbulento.


Si en la tubería del problema anterior el número de Reynolds es 1x106, ¿Cuál es la velocidad media del flujo en la tubería? El fluido es agua a una temperatura de 20°C.




A través de una tubería de 200 mm de diámetro fluye un aceite con ρ = 900 kg/m3 y ν = 2x10-4 m2/s. si el número de Reynolds del flujo es 1800, calcule:
(a) la velocidad media del flujo
(b) lavelocidad máxima del flujo
(c) el perfil de velocidades
(d) el esfuerzo cortante en la pared (τ0)
(e) la velocidad del corte (v0).
Dibuje el perfil de velocidades.
Datos:



Re = 1800
a) La velocidad media del flujo tenemos que:

;

Seguidamente despejamos la velocidad:

V= 1,8 m/s

b) Dado que Re ≤ 2000 decimos que el régimen del flujo es laminar, entonces la velocidadmáxima es el doble de la velocidad media debido a que la distribución de la velocidad se da de manera parabólica, entonces:
Vmáx= 2v
Vmáx = 2(1,8m/s)
Vmáx = 3,6m/s


c) Tal como fue relacionado en el literal b, siempre que el flujo sea laminar, la distribución de velocidad se da de manera parabólica, por lo que este es el perfil que va a desarrollar dicho flujo.


d) El esfuerzocortante se puede definir con base en el número de Froude

Ƭ= =

Ƭ = (1)
W= FrL; (trabajo de fuerzas de friccion por unidad de peso del líquido)

Tenemos entonces:
J= =
A= Sección de corte A=
J= ; despejando
JAρg (2)

Aplicando el simple método de reemplazo, agregamos la ecuación 2 a la ecuación 1 y tendremos:
Ƭ=== =
Ƭ= (3)

J se define comola perdida de Hagen- Poiseuille para régimenes laminares, ya que contamos con el número de Reynolds, procedemos a aplicar la ecuación de Durcy-Weisbach

J= (4) ;





Reemplazando la ecuación (4) en la numero (3)
Ƭ== = = 12,96 ρa

e) Re= ; Vc= Re= =


Calcule el factor de fricción para el flujo en una tubería con un número de Reynolds de 45000 y con una rugosidad relativade 0,000001. Utilice las ecuaciones de Blassius (Ecuación 1,46), de Prandtl-von Karmán (Ecuación 1,54), de Colebrook-White (Ecuación 1,69) y el diagrama de Moody. Comente los resultados.
- Ecuación de Blassius

- Ecuación de Prandtl-von Karmán

Con base en esta ecuación realizamos la iteraciones
f
A
f (A-2)
0,014
6,65
0,022
0,022
6,86
0,0213
0,0213
6,83
0,0213
0,0213
6,83...