hidraulica de tuberías

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
SOLUCIONARIO DE EJERCICIOS DE HIDRÁULICA DE TUBERÍAS

Autor: Alexis Y. López Q.
Docente Tutor: PhD. Holger Benavidez Muñoz

Introducción.
El presente documento tiene como objetivo mostrar al lector hidráulico los procedimientos básicos para el cálculo de redes de distribución de agua potable.
Entre los ejerciciosque contiene estan:
El dimensionamiento de diámetros de una red,
Blance de caudales en redes abiertas y cerradas
Determinación de presiones
Transitorios en válvulas
Balance de caudales con hidrantes,
Determinación de presiones de trabajo requerida de las conducciones.
Los ejercicios de redes malladas en su mayoria se resuelven por Hardy Cross ya que es un método de rápida convergencia a lasolución, pero tabién existe una
breve explicación de procedimiento para solución por Newton Raphson y Soluciones algebraicas.

REDES HIDRÁULICAS MALLADAS POR HARDY CROSS MEDIANTE CORRECCIÓN DE CAUDALES
Ejercicio 1.
En la red mostrada a continuación; realizar el balance de caudales si toda la tubería PVC de 300mm y cada tramo de 1000m . Los datos necesarios se
muestran en los cuadros yfiguras.
NUDO

COTA
E
2100
1
2010
2
3
4
5
6

Datos
viscosidad cinemática
temperatura
Ks(m)
gravedad
Longitud de tubería Pvc

v

1,00586E-06
20
0,0000015
9,81
6

°C
m
m/s2
m

2015
2010
2020
2008
2010

Procedimiento:
1. Organización de mallas (diámetros, longitudes, tramos,) en las unidades ()
E
MALLA

NUDO I

1

I

1
2
3
4

NUDO J
2
3
4
1

II4
3
6
5

3
6
5
4

1000
0,3
L(m)
D(m)
1000
0,3
1000
0,3
1000
0,3
1000
0,3
1000
1000
1000
1000

0,3
0,3
0,3
0,3

2. Suponer un supuesto recorrido de caudales considerando la conservación de masa (caudal que entra a la red es igual a caudal consumido en los
nudos ). Considerar signos horarios + y antihorarios -, siempre relativos a la malla que contiene la línea.Para lo que se hace la siguientes distribución

E

I

1
2
3
4

1 1000
0,3
0,065
NUDO J L(M) D(M) Q(M3/S)
2
1000
0,3
-0,025
3
1000
0,3
-0,01
4
1000
0,3
0,015
1
1000
0,3
0,04

II

4
3
6
5

3
6
5
4

MALLA

NUDO I

1000
1000
1000
1000

0,3
0,3
0,3
0,3

-0,015
-0,005
0,01
0,015

3. Una vez supuesto el recorrido del caudal continuamoscon la tabla de cálculo que nos permitirá llevar de forma más ordenada los procedimientos
Q(M3/S)

A(M2)

V(M/S)

RE

F(C-W)

HL(D-W)

HL/Q

ΔQ

Q para líneas adyacentes

CAUDALES

𝑉=

4𝑄
𝜋𝐷2

𝐴=

𝑄
𝑉

𝑅=

𝑉 𝑥 𝐷
𝑣

𝐻𝐿( 𝐷 − 𝑊 ) =

8𝑥𝐿𝑥𝑓𝑥𝑄 2
л2

𝑥𝐷5

𝑥𝑔

𝛥𝑄 = −

𝛴𝐻𝐿
2𝑋𝛴𝐻𝐿/𝑄

𝑄 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙í𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑎𝑑𝑎𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 = −𝛥𝑄 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑙í𝑛𝑒𝑎𝑠 𝑎𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠
El factor defricción es obtenido mediante Newton Raphson aplicado a la ecuación de Colebrock White

Observación: Para cada línea existe un factor de fricción que varía en función del diámetro y número de Reynolds

4. Empezamos con la primera iteración
E

MALLA

I

II

1 1000
0,3
0,065
NUDO I NUDO J L(M) D(M) Q(M3/S)
1 2
1000
0,3
-0,025
2 3
1000
0,3
-0,01
3 4
1000
0,3
0,015
4 1
10000,3
0,04
4
3
6
5

3
6
5
4

1000
1000
1000
1000

0,3
0,3
0,3
0,3

-0,015
-0,005
0,01
0,015

0,070686
A(M2)
0,070686
0,070686
0,070686
0,070686

0,919562
V(M/S)
0,353678
0,141471
0,212207
0,565884

274262,1
0,01475
RE
F(C-W)
105485,4
0,01781
42194,18
0,0217
63291,26
0,01984
168776,7
0,0162

0,070686
0,070686
0,070686
0,070686

0,2122070,070736
0,141471
0,212207

63291,26
21097,09
42194,18
63291,26

0,01984
0,02554
0,0217
0,01984

2,11901336
HL(D-W)
-0,3784939
-0,0737861
0,15408379
0,8976745
0,59947825
-0,1517886
-0,0217108
0,07378612
0,1517886
0,05207532

HL/Q
ΔQ Q para líneas adyacentes
CAUDALES
15,1398
-0,030426863
7,37861
-0,015426863
-0,005
0,000814714
10,2723
0,010387851
22,4419...